На улице строителей из 20 домов 6 деревянных 8 сделаны из кирпича,а оставшиеся из железобетонных плит.Чему...

Неопределенность ответа на вопрос "Из чего сделан дом №16 на улице строителей" равна 6. Дело в том, что известно, что на улице строителей из 20 домов 6 деревянных, 8 из кирпича и оставшиеся из железобетонных плит. Дом №16 не входит ни в число деревянных, ни в число домов из кирпича, поэтому он может быть сделан из железобетонных плит. Однако, так как неизвестно, сколько домов из железобетонных плит находится на улице, неопределенность ответа на вопрос о материале, из которого сделан дом №16, равна 6.

Неопределенность ответа равна 6 деревянных + 8 кирпичных = 14 домов. Таким образом, неопределенность равна 14 домам.

Для определения неопределённости ответа на вопрос о материале, из которого сделан дом №16 на улице строителей, можно использовать концепцию информационной энтропии из теории информации. Энтропия измеряет степень неопределённости в системе и рассчитывается с помощью вероятностей различных событий.

В данном случае у нас есть три типа материалов: дерево, кирпич и железобетонные плиты. Количество домов и их материалы таковы:

• 6 домов деревянные,
• 8 домов кирпичные,
• Остальные 6 домов сделаны из железобетонных плит (поскольку всего 20 домов).

Сначала рассчитаем вероятность того, что дом №16 сделан из каждого типа материала:

1. Вероятность, что дом деревянный: ( P(\text{дерево}) = \frac{6}{20} = 0.3 )
2. Вероятность, что дом кирпичный: ( P(\text{кирпич}) = \frac{8}{20} = 0.4 )
3. Вероятность, что дом из железобетона: ( P(\text{железобетон}) = \frac{6}{20} = 0.3 )

Энтропия ( H ) системы (неопределённость) рассчитывается по формуле:

[ H = - \sum_{i} P(i) \cdot \log_2 P(i) ]

Где ( P(i) ) — вероятность каждого события. Подставим наши значения:

[ H = - (0.3 \cdot \log_2 0.3 + 0.4 \cdot \log_2 0.4 + 0.3 \cdot \log_2 0.3) ]

Вычислим значения логарифмов:

[ \log_2 0.3 \approx -1.737 ] [ \log_2 0.4 \approx -1.322 ]

Теперь подставим их в формулу энтропии:

[ H = - (0.3 \cdot (-1.737) + 0.4 \cdot (-1.322) + 0.3 \cdot (-1.737)) ]

[ H = - (0.3 \cdot -1.737 + 0.4 \cdot -1.322 + 0.3 \cdot -1.737) ]

[ H = 0.3 \cdot 1.737 + 0.4 \cdot 1.322 + 0.3 \cdot 1.737 ]

[ H = 0.5211 + 0.5288 + 0.5211 ]

[ H \approx 1.571 ]

Таким образом, неопределённость ответа на вопрос "Из чего сделан дом №16 на улице строителей?" равна приблизительно 1.571 бит. Это значение показывает среднее количество информации, необходимое для устранения неопределённости относительно материала дома.