Найдите десятичное число x, такое что 20 < x < 30, запись которого в системе счисления с основанием...

Десятичное число x = 27.

Для того чтобы найти десятичное число ( x ), которое удовлетворяет условиям ( 20 < x < 30 ), и чтобы его запись в троичной системе счисления заканчивалась на "11", необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить возможные числа: Нам нужно число в диапазоне от 21 до 29 включительно (поскольку ( 20 < x < 30 )).

2. Записать числа в троичной системе счисления: Мы последовательно переводим каждое число в троичную систему счисления и проверяем, заканчивается ли оно на "11".

   • ( 21 ) в десятичной системе: [ 21_{10} = 210_3 ] Не заканчивается на "11".

   • ( 22 ) в десятичной системе: [ 22_{10} = 211_3 ] Заканчивается на "11".

   • ( 23 ) в десятичной системе: [ 23_{10} = 212_3 ] Не заканчивается на "11".

   • ( 24 ) в десятичной системе: [ 24_{10} = 220_3 ] Не заканчивается на "11".

   • ( 25 ) в десятичной системе: [ 25_{10} = 221_3 ] Не заканчивается на "11".

   • ( 26 ) в десятичной системе: [ 26_{10} = 222_3 ] Не заканчивается на "11".

   • ( 27 ) в десятичной системе: [ 27_{10} = 1000_3 ] Не заканчивается на "11".

   • ( 28 ) в десятичной системе: [ 28_{10} = 1001_3 ] Не заканчивается на "11".

   • ( 29 ) в десятичной системе: [ 29_{10} = 1002_3 ] Не заканчивается на "11".

3. Вывод: Из всех чисел в диапазоне от 21 до 29, только число ( 22 ) в троичной системе счисления заканчивается на "11".

Таким образом, десятичное число ( x ), которое удовлетворяет условиям задачи, равно ( 22 ).

Для нахождения десятичного числа x, удовлетворяющего условию, мы должны рассмотреть все числа от 20 до 29 в десятичной системе счисления и перевести их в троичную систему, чтобы найти число, которое заканчивается на 11.

Посмотрим на числа от 20 до 29 в десятичной системе и их эквиваленты в троичной системе:

• 20 в троичной системе: 202
• 21 в троичной системе: 210
• 22 в троичной системе: 211
• 23 в троичной системе: 212
• 24 в троичной системе: 220
• 25 в троичной системе: 221
• 26 в троичной системе: 222
• 27 в троичной системе: 1000
• 28 в троичной системе: 1001
• 29 в троичной системе: 1010

Таким образом, мы можем видеть, что единственное число, которое заканчивается на 11 в троичной системе и соответствует условиям задачи, это число 22 в десятичной системе.

Ответ: x = 22.