Найдите десятичное число x, такое что 20 < x < 30, запись которого в системе счисления с основанием...

Десятичное число x = 27.

Для того чтобы найти десятичное число $x$, которое удовлетворяет условиям $20<x<30$, и чтобы его запись в троичной системе счисления заканчивалась на "11", необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить возможные числа: Нам нужно число в диапазоне от 21 до 29 включительно $поскольку(20<x<30$).

2. Записать числа в троичной системе счисления: Мы последовательно переводим каждое число в троичную систему счисления и проверяем, заканчивается ли оно на "11".

   • $21$ в десятичной системе: ${21}_{10}={210}_3$ Не заканчивается на "11".

   • $22$ в десятичной системе: ${22}_{10}={211}_3$ Заканчивается на "11".

   • $23$ в десятичной системе: ${23}_{10}={212}_3$ Не заканчивается на "11".

   • $24$ в десятичной системе: ${24}_{10}={220}_3$ Не заканчивается на "11".

   • $25$ в десятичной системе: ${25}_{10}={221}_3$ Не заканчивается на "11".

   • $26$ в десятичной системе: ${26}_{10}={222}_3$ Не заканчивается на "11".

   • $27$ в десятичной системе: ${27}_{10}={1000}_3$ Не заканчивается на "11".

   • $28$ в десятичной системе: ${28}_{10}={1001}_3$ Не заканчивается на "11".

   • $29$ в десятичной системе: ${29}_{10}={1002}_3$ Не заканчивается на "11".

3. Вывод: Из всех чисел в диапазоне от 21 до 29, только число $22$ в троичной системе счисления заканчивается на "11".

Таким образом, десятичное число $x$, которое удовлетворяет условиям задачи, равно $22$.

Для нахождения десятичного числа x, удовлетворяющего условию, мы должны рассмотреть все числа от 20 до 29 в десятичной системе счисления и перевести их в троичную систему, чтобы найти число, которое заканчивается на 11.

Посмотрим на числа от 20 до 29 в десятичной системе и их эквиваленты в троичной системе:

• 20 в троичной системе: 202
• 21 в троичной системе: 210
• 22 в троичной системе: 211
• 23 в троичной системе: 212
• 24 в троичной системе: 220
• 25 в троичной системе: 221
• 26 в троичной системе: 222
• 27 в троичной системе: 1000
• 28 в троичной системе: 1001
• 29 в троичной системе: 1010

Таким образом, мы можем видеть, что единственное число, которое заканчивается на 11 в троичной системе и соответствует условиям задачи, это число 22 в десятичной системе.

Ответ: x = 22.