Написать в развернутом виде числа А10=5341 А8=25,341 А6=0,25341

A10 = 5 10^3 + 3 10^2 + 4 10^1 + 1 10^0 A8 = 2 8^1 + 5 8^0 + 3 8^-1 + 4 8^-2 + 1 8^-3 A6 = 2 6^-1 + 5 6^-2 + 3 6^-3 + 4 6^-4 + 1 6^-5

Для того чтобы записать число в развернутом виде, необходимо разделить его на порядки и десятичные разряды.

1. Число A10=5341:

   • Порядок: 5000
   • Порядок: 300
   • Порядок: 40
   • Порядок: 1

   Таким образом, число 5341 в развернутом виде будет записано как 5000 + 300 + 40 + 1.

2. Число A8=25,341:

   • Порядок: 20
   • Порядок: 5
   • Десятичные разряды: 0.3
   • Десятичные разряды: 0.04
   • Десятичные разряды: 0.001

   Таким образом, число 25,341 в развернутом виде будет записано как 20 + 5 + 0.3 + 0.04 + 0.001.

3. Число A6=0,25341:

   • Десятичные разряды: 0.2
   • Десятичные разряды: 0.05
   • Десятичные разряды: 0.003
   • Десятичные разряды: 0.0004
   • Десятичные разряды: 0.00001

   Таким образом, число 0,25341 в развернутом виде будет записано как 0.2 + 0.05 + 0.003 + 0.0004 + 0.00001.

Вопрос включает запись чисел в различных системах счисления. Задача состоит в переводе чисел из одной системы счисления в другую для полного понимания представленной информации.

Число в десятичной системе (А10=5341)

Запись А10=5341 означает, что число 5341 задано в десятичной системе счисления (с основанием 10). В десятичной системе каждая цифра стоит на своём разряде (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.), и каждый разряд имеет вес, равный степени числа 10 (основание системы). Так, число 5341 можно расписать как:

[ 5341 = 5 \times 10^3 + 3 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 1 \times 10^0 ]

Число в восьмеричной системе (А8=25,341)

Запись А8=25,341 означает, что число представлено в восьмеричной системе счисления (с основанием 8). В восьмеричной системе каждая цифра также стоит на своём разряде, но каждый разряд имеет вес, равный степени числа 8. Число можно расписать следующим образом:

[ 25,341_8 = 2 \times 8^1 + 5 \times 8^0 + 3 \times 8^{-1} + 4 \times 8^{-2} + 1 \times 8^{-3} ]

Это число в десятичной системе выражается как:

[ 2 \times 8 + 5 + \frac{3}{8} + \frac{4}{64} + \frac{1}{512} ]

Вычисляя, получаем:

[ 16 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.001953125 = 21.439453125 ]

Число в шестеричной системе (А6=0,25341)

Запись А6=0,25341 указывает на число в шестеричной системе счисления (с основанием 6). Разряды здесь также имеют веса, равные степени числа 6. Расписываем число:

[ 0,25341_6 = 2 \times 6^{-1} + 5 \times 6^{-2} + 3 \times 6^{-3} + 4 \times 6^{-4} + 1 \times 6^{-5} ]

Переведя в десятичную систему, получим:

[ 0.333333 + 0.138889 + 0.020833 + 0.003472 + 0.000579 = 0.497106 ]

Таким образом, каждое из чисел представляет собой одно и то же значение, выраженное в разных системах счисления. Эти примеры демонстрируют, как числа могут быть записаны и интерпретированы в различных системах.