Объясните как это делать, а то вообще не понимаю(
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раза
Команда 1 Сместиться на (1, 3)Сместиться на (1, – 2)
Конец
Сместиться на (3, 9)
После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда 1?
Для того чтобы решить эту задачу, нужно понять, какое смещение происходит по итогу выполнения всего алгоритма и как каждая команда влияет на положение чертёжника на плоскости.
Анализ повторяющейся команды: Повтори 3 раза:
Здесь мы видим, что чертёжник сначала выполняет неизвестную команду Команда 1, затем смещается на (1, 3) и (1, -2). Смещения по х (горизонталь) в каждом из последних двух шагов в сумме дают 2 (1 + 1), а по у (вертикаль) дают 1 (3 + (-2)).
Разбираемся с командой Команда 1: Так как после выполнения всех трёх повторений цикла Чертёжник должен вернуться в исходную точку, следует, что суммарное смещение от трёх повторений Команда 1 в сочетании с двумя другими командами должно быть равно нулю. То есть если за один цикл по х и у происходит смещение на 2 и 1 соответственно, то после трёх циклов это будет (2 3) = 6 по х и (1 3) = 3 по у.
Анализ оставшейся команды (после цикла): Сместиться на (3, 9). Это смещение должно компенсировать предыдущее смещение, полученное после трёх циклов. Так как общее смещение по х после циклов равно 6, а по у равно 3, добавочное смещение на (3, 9) переносит чертёжника на (6+3, 3+9) = (9, 12).
Вывод о Команда 1: Чтобы после трёх циклов с учётом последней команды чертёжник вернулся в исходную точку, сумма смещений в циклах и последней команды должна быть равна (0, 0). У нас уже есть смещение (9, 12) после выполнения всех команд, значит, Команда 1 должна вносить такое смещение, чтобы суммарное смещение всех трёх выполнений Команда 1 дало (-9, -12). Соответственно, одно выполнение Команда 1 должно давать смещение (-3, -4).
Таким образом, Команда 1 должна быть "Сместиться на (-3, -4)".
Для того чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку после выполнения алгоритма, вместо команды Команда 1 нужно поставить команду Сместиться на (-1, -1). Это позволит компенсировать смещения, которые были выполнены внутри цикла, и вернуть Чертёжника в исходное положение после выполнения алгоритма.
