Объем сообщения – 15 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

Для определения мощности алфавита воспользуемся формулой:

Мощность алфавита = 2^(бит на символ)

Для начала определим, сколько бит занимает один символ в данном сообщении:

15 Кбайт = 15 * 1024 байт = 15360 байт 15360 байт / 7680 символов = 2 байта на символ

Теперь найдем мощность алфавита:

Мощность алфавита = 2^(2) = 4

Итак, в данном случае мощность алфавита равна 4.

Для определения мощности алфавита необходимо выяснить, сколько бит информации приходится на один символ в данном сообщении. Мы знаем, что объем сообщения составляет 15 Кбайт и оно содержит 7680 символов.

1. Перевод объема сообщения в биты:

   1 Кбайт = 1024 байта, следовательно, 15 Кбайт = 15 × 1024 = 15360 байт.

   Поскольку в 1 байте содержится 8 бит, то общий объем сообщения в битах будет:

   15360 байт × 8 бит/байт = 122880 бит.

2. Определение количества бит на один символ:

   Чтобы найти количество бит, приходящихся на один символ, нужно разделить общий объем сообщения в битах на количество символов:

   122880 бит / 7680 символов = 16 бит/символ.

3. Определение мощности алфавита:

   Мощность алфавита — это количество различных символов, которые могут быть закодированы заданным числом бит. Если на один символ приходится 16 бит, то количество различных символов, которые можно закодировать, равно (2^{16}).

   (2^{16} = 65536).

Таким образом, мощность алфавита, используемого для кодирования данного сообщения, составляет 65536 символов.