Для начала разберёмся с тем, что такое видеопамять и расширяющая способность дисплея.
Видеопамять - это память, используемая для хранения информации, которая выводится на экран дисплея. Объём видеопамяти в данном случае равен 1 Мб (мегабайт).
Разрешение дисплея - это количество пикселей по горизонтали и вертикали. В данном случае разрешение дисплея составляет 800x600 пикселей.
Теперь давайте посчитаем общее количество пикселей:
[ 800 \times 600 = 480,000 \text{ пикселей} ]
Каждому пикселю на экране необходимо выделить определённое количество бит для хранения информации о его цвете. Объём видеопамяти позволяет определить, сколько бит можно выделить на каждый пиксель.
1 Мб = 1 мегабайт = 1,024 килобайта = 1,048,576 байт (так как 1 килобайт равен 1,024 байта).
Теперь найдём, сколько байт на один пиксель:
[ \frac{1,048,576 \text{ байт}}{480,000 \text{ пикселей}} \approx 2.183 \text{ байта на пиксель} ]
Так как мы не можем использовать дробные байты, округлим это значение до целого числа. В данном случае будем использовать 2 байта на пиксель, так как 3 байта будут слишком много для 1 Мб видеопамяти.
2 байта = 16 бит.
Теперь определим, сколько различных цветов можно закодировать с использованием 16 бит:
[ 2^{16} = 65,536 \text{ цветов} ]
Таким образом, при объёме видеопамяти в 1 Мб и разрешении дисплея 800x600 пикселей, можно использовать максимум 65,536 различных цветов.