Определить диапазон представления целых чисел со знаком (отводится 2 байта памяти) в формате с фиксированной...

Для представления целых чисел со знаком в формате с фиксированной запятой используется двоичная система счисления. Когда нам выделяется 2 байта памяти для представления такого числа, это означает, что у нас есть 16 бит (так как 1 байт = 8 бит).

Целые числа со знаком могут быть представлены в различных формах кодирования, но наиболее распространённым является использование дополнительного кода (two's complement). Этот метод позволяет удобно выполнять арифметические операции и упрощает определение знака числа.

Основные моменты:

1. Диапазон битов: 2 байта = 16 бит.
2. Знак числа: Первый (старший) бит используется для указания знака числа. 0 обозначает положительное число, а 1 — отрицательное.
3. Диапазон чисел:
   • Для положительных чисел: от 0 до (2^{15} - 1).
   • Для отрицательных чисел: от -1 до (-2^{15}).

Подробное объяснение:

• В системе дополнительного кода первый бит (старший разряд) указывает на знак числа:

  • 0: положительное число.
  • 1: отрицательное число.

• Для положительных чисел:

  • Диапазон: от 0 до (2^{15} - 1).
  • Максимальное положительное число = (0111 1111 1111 1111_2) = (2^{15} - 1) = 32,767.

• Для отрицательных чисел:

  • Диапазон: от -1 до (-2^{15}).
  • Минимальное отрицательное число = (1000 0000 0000 0000_2) = (-2^{15}) = -32,768.

Пример:

• Положительное число 1:
  • В двоичном представлении: (0000 0000 0000 0001_2).
• Отрицательное число -1:
  • В дополнительном коде: (1111 1111 1111 1111_2).

Таким образом, диапазон представления целых чисел со знаком при использовании 2 байт памяти (16 бит) в формате с фиксированной запятой (дополнительный код) составляет от -32,768 до 32,767 включительно.

Для определения диапазона представления целых чисел со знаком в формате с фиксированной запятой, используем формулу:

-2^(n-1) до 2^(n-1) - 1

Где n - количество битов, отводимых для представления числа. В данном случае отводится 2 байта памяти, что равно 16 битам.

Для 16-битного представления целых чисел со знаком в формате с фиксированной запятой диапазон будет составлять:

-2^(16-1) до 2^(16-1) - 1 -2^15 до 2^15 - 1 -32768 до 32767

Таким образом, диапазон представления целых чисел со знаком в формате с фиксированной запятой при использовании 2 байт памяти будет от -32768 до 32767.

Диапазон представления целых чисел со знаком (отводится 2 байта памяти) в формате с фиксированной запятой будет от -32768 до 32767.