Определить количество трехзначных чисел ,кратных 3.(ПАСКАЛЬ)

Для того чтобы определить количество трехзначных чисел, кратных 3, в языке программирования Паскаль, нам нужно понять, какие числа мы будем рассматривать и каким образом проверять их кратность.

1. Определение диапазона трехзначных чисел:

   • Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999 включительно.

2. Кратность числу 3:

   • Число кратно 3, если остаток от деления этого числа на 3 равен 0.

3. Алгоритм:

   • Пройтись циклом по всем числам от 100 до 999.
   • Для каждого числа проверить, делится ли оно на 3 без остатка.
   • Если условие выполняется, увеличить счетчик.

4. Код на Паскале:

program CountMultiplesOfThree;

var
  count, i: integer;

begin
  count := 0;
  
  for i := 100 to 999 do
  begin
    if i mod 3 = 0 then
      count := count + 1;
  end;
  
  writeln('Количество трехзначных чисел, кратных 3: ', count);
end.

1. Объяснение кода:

   • Объявляем переменные count для подсчета чисел, кратных 3, и i для перебора чисел.
   • Инициализируем count нулем, так как изначально таких чисел не найдено.
   • Используем цикл for для перебора всех чисел от 100 до 999.
   • Внутри цикла проверяем каждое число i на кратность 3 с помощью операции mod.
   • Если i mod 3 = 0, значит, число делится на 3 без остатка, и мы увеличиваем счетчик count.
   • В конце программы выводим количество найденных чисел.

2. Результат:

   • Запустив программу, вы получите количество трехзначных чисел, кратных 3, которое равно 300.

Такой подход позволяет эффективно перебрать и посчитать все трехзначные числа, кратные 3, используя простой алгоритм и базовые возможности языка Паскаль.

Для того чтобы определить количество трехзначных чисел, кратных 3, нужно рассмотреть диапазон таких чисел от 100 до 999.

Поскольку любое трехзначное число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, то можем выделить следующие группы:

1) Числа, у которых сумма цифр равна 3: Такие числа могут быть только 102 и 201 - всего 2 числа.

2) Числа, у которых сумма цифр равна 6: Такие числа могут быть 105, 114, 123, 132, 141, 150, 159, 168, 177, 186, 195, 204, 213, 222, 231, 240, 249, 258, 267, 276, 285, 294, 303, 312, 321, 330, 339, 348, 357, 366, 375, 384, 393, 402, 411, 420, 429, 438, 447, 456, 465, 474, 483, 492, 501, 510, 519, 528, 537, 546, 555, 564, 573, 582, 591, 600, 609, 618, 627, 636, 645, 654, 663, 672, 681, 690, 699, 708, 717, 726, 735, 744, 753, 762, 771, 780, 789, 798, 807, 816, 825, 834, 843, 852, 861, 870, 879, 888, 897, 906, 915, 924, 933, 942, 951, 960, 969, 978, 987, 996 - всего 90 чисел.

3) Числа, у которых сумма цифр равна 9: Аналогично предыдущему пункту, найдем все возможные числа - их также будет 90.

Итак, суммируя все найденные числа, получаем: 2 + 90 + 90 = 182 трехзначных числа, кратных 3.

Для подсчета количества трехзначных чисел, кратных 3, можно воспользоваться формулой: n = (Последний элемент - Первый элемент) / Шаг + 1

Для данной задачи: Первый элемент = 100 Последний элемент = 999 Шаг = 3

n = (999 - 100) / 3 + 1 n = 300

Ответ: количество трехзначных чисел, кратных 3, равно 300.