Определите формы следующих сложных высказываний записав их на языке алгебры логики: 1.Чтобы погода была...

Для решения этой задачи нам необходимо сформулировать данные утверждения на языке алгебры логики. Нам нужно ввести переменные для каждого элемента утверждений:

1. Пусть ( S ) обозначает утверждение "погода солнечная", ( W ) - утверждение "есть ветер", ( R ) - утверждение "идет дождь".

   Утверждение "Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра ни дождя" говорит о том, что отсутствие ветра и дождя является достаточным условием для солнечной погоды. Это можно записать как импликацию:

   [ (\neg W \land \neg R) \rightarrow S ]

   Здесь (\neg W \land \neg R) означает "нет ветра и нет дождя", а стрелка ((\rightarrow)) показывает, что это условие достаточно для того, чтобы погода была солнечной ((S)).

2. Пусть ( E ) обозначает утверждение "человек получил высшее образование", ( I ) - утверждение "человек закончил институт", ( U ) - утверждение "человек закончил университет", ( A ) - утверждение "человек закончил академию".

   Утверждение "Люди получают высшее образование тогда, когда они заканчивают институт, университет или академию" можно интерпретировать как эквивалентность:

   [ E \leftrightarrow (I \lor U \lor A) ]

   Здесь операция (\lor) означает "или", а двусторонняя стрелка ((\leftrightarrow)) показывает, что получение высшего образования эквивалентно завершению одного из этих учебных заведений.

Таким образом, мы перевели оба утверждения в формулы алгебры логики, которые описывают логические связи между составляющими их компонентами.

1. Пусть S - погода солнечная, W - нет ветра, R - нет дождя. Тогда высказывание "Чтобы погода была солнечной достаточно чтобы не было ни ветра ни дождя" можно записать как S => (¬W ∧ ¬R).

2. Пусть E - человек получает высшее образование, I - человек заканчивает институт, университет или академию. Тогда высказывание "Люди получают высшее образование тогда, когда они заканчивают институт, университет или академию" можно записать как I => E.