Переведите десятичные числа 345 1023 678 в двоичную 345 в восьмеричную 1023 в шестнадцатиричную 678

Давайте переведем каждое из указанных чисел в соответствующие системы счисления.

1. Перевод десятичного числа 345 в двоичную систему:

   Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, нужно делить число на 2 и записывать остаток от деления справа налево.

   • 345 ÷ 2 = 172, остаток 1
   • 172 ÷ 2 = 86, остаток 0
   • 86 ÷ 2 = 43, остаток 0
   • 43 ÷ 2 = 21, остаток 1
   • 21 ÷ 2 = 10, остаток 1
   • 10 ÷ 2 = 5, остаток 0
   • 5 ÷ 2 = 2, остаток 1
   • 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
   • 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

   Записываем остатки в обратном порядке: 101011001. Таким образом, двоичное представление числа 345 — 101011001.

2. Перевод десятичного числа 345 в восьмеричную систему:

   Для перевода в восьмеричную систему нужно делить число на 8 и записывать остаток от деления.

   • 345 ÷ 8 = 43, остаток 1
   • 43 ÷ 8 = 5, остаток 3
   • 5 ÷ 8 = 0, остаток 5

   Записываем остатки в обратном порядке: 531. Таким образом, восьмеричное представление числа 345 — 531.

3. Перевод десятичного числа 1023 в шестнадцатеричную систему:

   Для перевода в шестнадцатеричную систему нужно делить число на 16 и записывать остаток от деления. Остатки от 10 до 15 заменяются буквами A, B, C, D, E, F.

   • 1023 ÷ 16 = 63, остаток 15 (F)
   • 63 ÷ 16 = 3, остаток 15 (F)
   • 3 ÷ 16 = 0, остаток 3

   Записываем остатки в обратном порядке: 3FF. Таким образом, шестнадцатеричное представление числа 1023 — 3FF.

4. Перевод десятичного числа 678 в двоичную систему:

   Для перевода в двоичную систему нужно делить число на 2 и записывать остаток от деления.

   • 678 ÷ 2 = 339, остаток 0
   • 339 ÷ 2 = 169, остаток 1
   • 169 ÷ 2 = 84, остаток 1
   • 84 ÷ 2 = 42, остаток 0
   • 42 ÷ 2 = 21, остаток 0
   • 21 ÷ 2 = 10, остаток 1
   • 10 ÷ 2 = 5, остаток 0
   • 5 ÷ 2 = 2, остаток 1
   • 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
   • 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

   Записываем остатки в обратном порядке: 1010100110. Таким образом, двоичное представление числа 678 — 1010100110.

Таким образом, числа в различных системах счисления представлены следующим образом:

• 345 в двоичной системе: 101011001
• 345 в восьмеричной системе: 531
• 1023 в шестнадцатеричной системе: 3FF
• 678 в двоичной системе: 1010100110

Для перевода десятичных чисел в другие системы счисления (двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную) следует использовать метод деления на основание новой системы счисления.

1. Перевод числа 345 в двоичную систему счисления: 345 : 2 = 172, остаток 1 172 : 2 = 86, остаток 0 86 : 2 = 43, остаток 0 43 : 2 = 21, остаток 1 21 : 2 = 10, остаток 1 10 : 2 = 5, остаток 0 5 : 2 = 2, остаток 1 2 : 2 = 1, остаток 0 1 : 2 = 0, остаток 1

Итак, число 345 в двоичной системе счисления будет равно 101011001.

1. Перевод числа 1023 в восьмеричную систему счисления: 1023 : 8 = 127, остаток 7 127 : 8 = 15, остаток 7 15 : 8 = 1, остаток 7 1 : 8 = 0, остаток 1

Итак, число 1023 в восьмеричной системе счисления будет равно 1777.

1. Перевод числа 678 в шестнадцатеричную систему счисления: 678 : 16 = 42, остаток 6 42 : 16 = 2, остаток 10 (A) 2 : 16 = 0, остаток 2

Итак, число 678 в шестнадцатеричной системе счисления будет равно 2A6.