Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16 символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32 символьным алфавитом. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 120 символов, а письмо племени Пульти 96. Сравните информационные объемы сообщений, содержащихся в письмах
Для сравнения информационных объемов сообщений в письмах племен Мульти и Пульти, необходимо вычислить количество информации, содержащееся в каждом письме.
Для племени Мульти: Информационный объем = 120 символов log2(16) бит = 120 символов 4 бита = 480 бит
Для племени Пульти: Информационный объем = 96 символов log2(32) бит = 96 символов 5 бит = 480 бит
Таким образом, информационные объемы сообщений в письмах племен Мульти и Пульти равны и составляют 480 бит.
Для того чтобы сравнить информационные объемы сообщений, содержащихся в письмах племен Мульти и Пульти, нужно сначала определить количество информации, которое несет каждый символ в их алфавитах. Это количество измеряется в битах.
Определение количества информации на символ:
Племя Мульти использует 16-символьный алфавит. Для кодирования каждого символа в таком алфавите требуется (\log_2 16) бит. [ \log_2 16 = \log_2 (2^4) = 4 \text{ бита} ]
Племя Пульти использует 32-символьный алфавит. Для кодирования каждого символа в таком алфавите требуется (\log_2 32) бит. [ \log_2 32 = \log_2 (2^5) = 5 \text{ бит} ]
Определение общего информационного объема письма:
Письмо племени Мульти содержит 120 символов. Информационный объем такого письма будет равен количеству символов, умноженному на количество бит на символ: [ 120 \text{ символов} \times 4 \text{ бита на символ} = 480 \text{ бит} ]
Письмо племени Пульти содержит 96 символов. Информационный объем такого письма будет равен количеству символов, умноженному на количество бит на символ: [ 96 \text{ символов} \times 5 \text{ бит на символ} = 480 \text{ бит} ]
Сравнение информационных объемов:
Как видно из расчетов, оба письма имеют одинаковый информационный объем.
Следовательно, несмотря на различия в алфавитах и количестве символов в письмах, информационные объемы сообщений у племени Мульти и племени Пульти одинаковы и составляют 480 бит.
