Племя Мульти пишет письма, пользуясь 17-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 100 символов, а письмо племени Пульти - 50 символов. Сравните объемы информации, содержащиеся в письмах.
Чтобы сравнить объемы информации, содержащиеся в письмах племен Мульти и Пульти, нужно рассчитать количество информации в каждом письме в битах. Для этого используется формула Хартли для расчета количества информации:
[ I = n \times \log_2(N) ]
где:
Теперь применим эту формулу к каждому письму:
Племя Мульти:
Рассчитаем количество информации:
[ I_{\text{Мульти}} = 100 \times \log_2(17) ]
Приблизительное значение ( \log_2(17) \approx 4.087 ).
Подставим в формулу:
[ I_{\text{Мульти}} = 100 \times 4.087 = 408.7 \text{ бит} ]
Племя Пульти:
Рассчитаем количество информации:
[ I_{\text{Пульти}} = 50 \times \log_2(32) ]
Поскольку ( 32 = 2^5 ), то ( \log_2(32) = 5 ).
Подставим в формулу:
[ I_{\text{Пульти}} = 50 \times 5 = 250 \text{ бит} ]
Сравнение:
Следовательно, письмо племени Мульти содержит больше информации, чем письмо племени Пульти.
Для сравнения объемов информации, содержащихся в письмах племени Мульти и племени Пульти, нужно учитывать количество символов в алфавитах каждого племени.
У племени Мульти используется 17 символов, а у племени Пульти - 32 символа. Следовательно, для каждого символа в письме племени Мульти требуется меньше информации, чем для каждого символа в письме племени Пульти.
Письмо племени Мульти содержит 100 символов, что означает, что оно содержит 100 единиц информации по алфавиту данного племени. Письмо племени Пульти содержит 50 символов, но каждый символ требует больше информации, чем символ в алфавите племени Мульти.
Таким образом, письмо племени Мульти содержит меньше информации, чем письмо племени Пульти, несмотря на различное количество символов в них.
