По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 5 букв: Ш, К, О, Л; А для передачи используется...

Для того чтобы определить кодовое слово для буквы А, которое бы удовлетворяло условиям однозначного декодирования и имело наименьшую длину, нужно рассмотреть существующие кодовые слова и убедиться, что новое добавленное кодовое слово не будет префиксом другого кодового слова и наоборот.

Имеющиеся кодовые слова:

• Ш – 01
• К – 001
• О – 111
• Л – 110

Однозначное декодирование обеспечивается, если ни одно кодовое слово не является префиксом другого кодового слова. Рассмотрим возможные варианты для буквы А.

Начнем с самого короткого возможного кодового слова, то есть из двух битов, например, "00":

• "00" не является префиксом ни одного из существующих кодовых слов (01, 001, 111, 110), и ни одно из существующих кодовых слов не начинается с "00".

Таким образом, кодовое слово "00" для буквы А удовлетворяет всем условиям:

1. Оно имеет минимальную возможную длину из всех кодовых слов.
2. Оно не является префиксом ни одного из существующих кодовых слов.
3. Ни одно из существующих кодовых слов не является его префиксом.

Итак, кодовое слово для буквы А, которое допускает однозначное декодирование и имеет наименьшую длину, это "00".

Для того чтобы код был допускал однозначное декодирование, необходимо, чтобы кодовые слова для каждой буквы не были префиксами друг друга. Таким образом, кодовое слово для буквы А должно быть уникальным и не должно начинаться с другого кодового слова.

Посмотрим на имеющиеся кодовые слова: Ш – 01, К – 001, О – 111, Л – 110. Мы видим, что у нас уже есть кодовые слова для всех четырех букв и нам нужно придумать код только для буквы А.

Наименьшей длиной кода для буквы А будет являться однобуквенное кодовое слово, например, 1. Таким образом, кодовое слово для буквы А будет 1.

Таким образом, кодовое слово для буквы А, при котором код будет допускать однозначное декодирование и его длина будет наименьшей, будет равно 1.