Помогите и объясните, пожалуйста. Среди следующих высказываний укажите составные; выделите в них простые,...

В информатике и логике составные высказывания включают в себя более одного простого высказывания, соединенные логическими операциями (конъюнкция, дизъюнкция, импликация и т.д.). Простое высказывание, в свою очередь, не содержит логических операций и выражает одно единственное утверждение.

Рассмотрим каждое из приведенных высказываний:

1. Число 376 четное и трехзначное.

   • Это составное высказывание.
   • Простые высказывания:
     • ( A ): "Число 376 четное."
     • ( B ): "Число 376 трехзначное."
   • Логическая запись: ( A \land B ) (где (\land) — логическая операция "и").

2. Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.

   • Это составное высказывание, так как оно включает отрицание.
   • Простое высказывание:
     • ( C ): "Солнце движется вокруг Земли."
   • Логическая запись: ( \neg C ) (где (\neg) — логическая операция "не").

3. Земля имеет форму шара.

   • Это простое высказывание.
   • Простое высказывание:
     • ( D ): "Земля имеет форму шара."
   • Логическая запись: ( D ).

4. На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу.

   • Это составное высказывание.
   • Простые высказывания:
     • ( E ): "Старшеклассники отвечали на вопросы учителя."
     • ( F ): "Старшеклассники писали самостоятельную работу."
   • Логическая запись: ( E \land F ).

5. Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3.

   • Это составное высказывание.
   • Простые высказывания:
     • ( G ): "Сумма цифр числа делится на 3."
     • ( H ): "Число делится на 3."
   • Логическая запись: ( G \rightarrow H ) (где (\rightarrow) — логическая операция "если . то").

6. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3.

   • Это составное высказывание.
   • Простые высказывания:
     • ( H ): "Число делится на 3."
     • ( G ): "Сумма цифр числа делится на 3."
   • Логическая запись: ( H \leftrightarrow G ) (где (\leftrightarrow) — логическая операция "тогда и только тогда, когда").

Резюмируя, составные высказывания и их логические записи:

1. ( A \land B )
2. ( \neg C )
3. ( D )
4. ( E \land F )
5. ( G \rightarrow H )
6. ( H \leftrightarrow G )

1) Составное высказывание: Число 376 четное и трехзначное. Простые высказывания: A: Число 376 четное B: Число 376 трехзначное Составное высказывание с логическими операциями: A ^ B

2) Составное высказывание: Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. Простое высказывание: C: Солнце движется вокруг Земли Составное высказывание с логическими операциями: ¬C

3) Составное высказывание: Земля имеет форму шара. Простое высказывание: D: Земля имеет форму шара

4) Составное высказывание: На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу. Простые высказывания: E: Старшеклассники отвечали на вопросы учителя F: Старшеклассники писали самостоятельную работу Составное высказывание с логическими операциями: E ^ F

5) Составное высказывание: Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3. Простые высказывания: G: Сумма цифр числа делится на 3 H: Число делится на 3 Составное высказывание с логическими операциями: G → H

6) Составное высказывание: Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3. Простые высказывания: I: Число делится на 3 J: Сумма цифр числа делится на 3 Составное высказывание с логическими операциями: I ↔ J