Помогите решить задачи. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер...

Для решения этих задач, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности и применим законы теории множеств и формулы для нахождения пересечений и объединений множеств.

Задача 1

Запросы:

1. Попугай & (Антилопа | Тапир) = 340
2. Попугай & Антилопа = 220
3. Попугай & Тапир = 190

Ищем: Попугай & Антилопа & Тапир

Формула для объединения: [ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ]

Применим эту формулу: [ |(\text{Попугай} \cap \text{Антилопа}) \cup (\text{Попугай} \cap \text{Тапир})| = 220 + 190 - |\text{Попугай} \cap \text{Антилопа} \cap \text{Тапир}| = 340 ]

Решим уравнение: [ 220 + 190 - X = 340 ] [ 410 - X = 340 ] [ X = 70 ]

Ответ: 70 страниц.

Задача 2

Запросы:

1. Москва & Лондон = 255
2. Москва & Париж = 222
3. Москва & Париж & Лондон = 50

Ищем: Москва & (Париж | Лондон)

Формула для объединения: [ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ]

Применим эту формулу: [ |\text{Москва} \cup (\text{Париж} \cup \text{Лондон})| = 255 + 222 - 50 ]

Ответ: 427 страниц.

Задача 3

Запросы:

1. Пекин & (Москва | Токио) = 338
2. Пекин & Москва = 204
3. Пекин & Токио = 184

Ищем: Пекин & Москва & Токио

Формула для объединения: [ |(\text{Пекин} \cap \text{Москва}) \cup (\text{Пекин} \cap \text{Токио})| = 204 + 184 - |\text{Пекин} \cap \text{Москва} \cap \text{Токио}| = 338 ]

Решим уравнение: [ 204 + 184 - X = 338 ] [ 388 - X = 338 ] [ X = 50 ]

Ответ: 50 страниц.

Задача 4

Запросы:

1. Лебедь & (Рак | Щука) = 320
2. Лебедь & Рак = 200
3. Лебедь & Рак & Щука = 50

Ищем: Лебедь & Щука

Формула для объединения: [ |(\text{Лебедь} \cap \text{Рак}) \cup (\text{Лебедь} \cap \text{Щука})| = 320 ] [ |(\text{Лебедь} \cap \text{Рак})| - |(\text{Лебедь} \cap \text{Рак} \cap \text{Щука})| + |(\text{Лебедь} \cap \text{Щука})| = 320 ]

Решим уравнение: [ 200 - 50 + Y = 320 ] [ 150 + Y = 320 ] [ Y = 170 ]

Ответ: 170 страниц.

Задача 5

Запросы:

1. Пушкин | Лермонтов = 5200
2. Лермонтов = 3000
3. Пушкин & Лермонтов = 1200

Ищем: Пушкин

Формула для объединения: [ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ]

Применим эту формулу: [ |\text{Пушкин} \cup \text{Лермонтов}| = 5200 ] [ |\text{Пушкин}| + 3000 - 1200 = 5200 ]

Решим уравнение: [ X + 1800 = 5200 ] [ X = 3400 ]

Ответ: 3400 страниц.

Задача 6

Запросы:

1. Фрегат | Эсминец = 3400
2. Фрегат & Эсминец = 900
3. Фрегат = 2100

Ищем: Эсминец

Формула для объединения: [ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ]

Применим эту формулу: [ 2100 + |\text{Эсминец}| - 900 = 3400 ]

Решим уравнение: [ 1200 + X = 3400 ] [ X = 2200 ]

Ответ: 2200 страниц.

Задача 7

Запросы:

1. март & май = 472
2. май & апрель = 425
3. май & (март | апрель) = 620

Ищем: март & апрель & май

Формула для объединения: [ |(\text{март} \cap \text{май}) \cup (\text{май} \cap \text{апрель})| = 620 ] [ 472 + 425 - |\text{март} \cap \text{апрель} \cap \text{май}| = 620 ]

Решим уравнение: [ 897 - X = 620 ] [ X = 277 ]

Ответ: 277 страниц.

Задача 8

Запросы:

1. март & май & июнь = 150
2. март & май = 420
3. март & (май | июнь) = 520

Ищем: март & июнь

Формула для объединения: [ |(\text{март} \cap \text{май}) \cup (\text{март} \cap \text{июнь})| = 520 ] [ 420 + |\text{март} \cap \text{июнь}| - 150 = 520 ]

Решим уравнение: [ 270 + X = 520 ] [ X = 250 ]

Ответ: 250 страниц.

Задача 9

Запросы:

1. декабрь & январь & февраль = 113
2. декабрь & январь = 225
3. декабрь & (январь | февраль) = 645

Ищем: декабрь & февраль

Формула для объединения: [ |(\text{декабрь} \cap \text{январь}) \cup (\text{декабрь} \cap \text{февраль})| = 645 ] [ 225 + |\text{декабрь} \cap \text{февраль}| - 113 = 645 ]

Решим уравнение: [ 112 + X = 645 ] [ X = 533 ]

Ответ: 533 страницы.

Задача 10

Запросы:

1. васильки & ландыши = 650
2. ландыши & лютики = 230
3. ландыши & (васильки | лютики) = 740

Ищем: ландыши & васильки & лютики

Формула для объединения: [ |(\text{ландыши} \cap \text{васильки}) \cup (\text{ландыши} \cap \text{лютики})| = 740 ] [ 650 + 230 - |\text{ландыши} \cap \text{васильки} \cap \text{лютики}| = 740 ]

Решим уравнение: [ 880 - X = 740 ] [ X = 140 ]

Ответ: 140 страниц.

Таким образом, все задачи решены.

1) Попугай & Антилопа & Тапир: Так как запрос "Попугай & Антилопа" имеет 220 страниц, а запрос "Попугай & Тапир" имеет 190 страниц, то суммарно по запросу "Попугай & Антилопа & Тапир" будет найдено 220 + 190 = 410 страниц.

2) Москва & (Париж | Лондон): По запросу "Москва & Париж" найдено 222 страниц, а по запросу "Москва & Лондон" найдено 255 страниц. Так как запрос "Москва & Париж & Лондон" имеет 50 страниц, то суммарно по запросу "Москва & (Париж | Лондон)" будет найдено 222 + 255 - 50 = 427 страниц.

3) Пекин & Москва & Токио: Так как запрос "Пекин & Москва" имеет 204 страниц, а запрос "Пекин & Токио" имеет 184 страниц, то суммарно по запросу "Пекин & Москва & Токио" будет найдено 204 + 184 = 388 страниц.

4) Лебедь & (Рак | Щука): По запросу "Лебедь & Рак" найдено 200 страниц, а по запросу "Лебедь & Щука" найдено 320 страниц. Так как запрос "Лебедь & Рак & Щука" имеет 50 страниц, то суммарно по запросу "Лебедь & (Рак | Щука)" будет найдено 200 + 320 - 50 = 470 страниц.

5) Пушкин: По запросу "Пушкин | Лермонтов" найдено 5200 страниц, а по запросу "Лермонтов" найдено 3000 страниц. Так как запрос "Пушкин & Лермонтов" имеет 1200 страниц, то суммарно по запросу "Пушкин" будет найдено 5200 + 3000 - 1200 = 7000 страниц.

6) Эсминец: По запросу "Фрегат | Эсминец" найдено 3400 страниц, а по запросу "Фрегат" найдено 2100 страниц. Так как запрос "Фрегат & Эсминец" имеет 900 страниц, то суммарно по запросу "Эсминец" будет найдено 3400 + 2100 - 900 = 5600 страниц.

7) март & апрель & май: По запросу "март & апрель" найдено 425 страниц, а по запросу "май & апрель" найдено 472 страниц. Так как запрос "май & (март | апрель)" имеет 620 страниц, то суммарно по запросу "март & апрель & май" будет найдено 425 + 472 - 620 = 277 страниц.

8) март & июнь: По запросу "март & май" найдено 420 страниц, а по запросу "март & июнь & май" найдено 150 страниц. Так как запрос "март & (май | июнь)" имеет 520 страниц, то суммарно по запросу "март & июнь" будет найдено 420 + 150 - 520 = 50 страниц.

9) декабрь & февраль: По запросу "декабрь & январь" найдено 225 страниц, а по запросу "декабрь & февраль" найдено 113 страниц. Так как запрос "декабрь & (январь | февраль)" имеет 645 страниц, то суммарно по запросу "декабрь & февраль" будет найдено 225 + 113 - 645 = -307 страниц (некорректный результат, так как количество страниц не может быть отрицательным).

10) ландыши & васильки & лютики: По запросу "ландыши & васильки" найдено 650 страниц, а по запросу "ландыши & лютики" найдено 230 страниц. Так как запрос "ландыши & (васильки | лютики)" имеет 740 страниц, то суммарно по запросу "ландыши & васильки & лютики" будет найдено 650 + 230 - 740 = 140 страниц.

1) 160 страниц 2) 255 страниц 3) 154 страниц 4) 50 страниц 5) 5200 страниц 6) 900 страниц 7) 425 страниц 8) 150 страниц 9) 113 страниц 10) 230 страниц