После преобразования растрового 16-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер...

Размер исходного файла был 42 Кбайта.

Для решения данной задачи необходимо учитывать, что при преобразовании растрового 16-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) каждый пиксель, который ранее занимал 4 бита, теперь занимает только 1 бит. То есть в черно-белом формате файл становится в 4 раза меньше по объему.

Из условия известно, что размер уменьшился на 21 Кбайт. Следовательно, исходный файл имел размер 4 * 21 = 84 Кбайта.

Для того чтобы определить размер исходного файла, необходимо понять, как изменяется количество данных при переходе от 16 цветов к 2 цветам.

1. Исходные данные:

   • 16 цветов можно представить 4 битами (2^4 = 16).
   • Черно-белый формат (2 цвета) можно представить 1 битом (2^1 = 2).

2. Изменение размера файла:

   • Переход от 4 бит на пиксель к 1 биту на пиксель уменьшает количество данных в 4 раза (потому что 4 бита = 4 * 1 бит).

3. Изменение в байтах:

   • Если размер уменьшился на 21 Кбайт, это означает, что черно-белый файл занимает в 4 раза меньше места, чем исходный файл.
   • Пусть размер исходного файла был ( X ) Кбайт.
   • Тогда размер черно-белого файла будет ( \frac{X}{4} ) Кбайт.

4. Уравнение:

   • Из условия задачи нам известно, что уменьшение размера составляет 21 Кбайт: [ X - \frac{X}{4} = 21 ]

5. Решение уравнения:

   • Преобразуем уравнение: [ X - \frac{X}{4} = 21 ]
   • Приведем к общему знаменателю: [ \frac{4X - X}{4} = 21 ]
   • Упрощаем: [ \frac{3X}{4} = 21 ]
   • Умножим обе части уравнения на 4: [ 3X = 84 ]
   • Разделим обе части уравнения на 3: [ X = 28 ]

Следовательно, исходный размер файла был 28 Кбайт.