Постройте таблицу истинности , логическую схему по информатике : A&-BvB

Для построения таблицы истинности выражения A&-BvB необходимо определить все возможные варианты значений переменных A и B, а затем вычислить значение выражения для каждой комбинации значений переменных.

Таблица истинности выражения A&-BvB:

Логическая схема выражения A&-BvB может быть представлена в виде комбинации логических элементов И (AND), НЕ (NOT) и ИЛИ (OR).

      +-----+
A ----| AND |--------.
      +-----+        |
                     |
      +-----+     +-----+
B ----| NOT |-----| OR  |---- Output
      +-----+     +-----+

На данной схеме A подключается к входу AND, B подключается к входу NOT, выход NOT подключается ко входу AND, а выход AND подключается ко входу OR. Таким образом, логическая схема реализует выражение A&-BvB.

Для построения таблицы истинности и логической схемы для выражения ( A \land \lnot B \lor B ) следует выполнить несколько шагов. Давайте разберём их подробнее.

1. Построение таблицы истинности

Выражение ( A \land \lnot B \lor B ) можно разбить на более простые логические операции:

• ( \lnot B ) — логическое отрицание ( B ).
• ( A \land \lnot B ) — логическое И между ( A ) и ( \lnot B ).
• ( A \land \lnot B \lor B ) — логическое ИЛИ результата предыдущего шага с ( B ).

Таблица истинности включает все возможные комбинации значений ( A ) и ( B ) (0 для ложного и 1 для истинного), а затем вычисляет результат для всего выражения.

2. Построение логической схемы

Для построения логической схемы используем логические элементы:

• NOT для отрицания ( B ).
• AND для операции ( A \land \lnot B ).
• OR для операции ( (A \land \lnot B) \lor B ).

Последовательность действий для построения схемы:

1. Входной сигнал ( B ) подаётся на элемент NOT, который инвертирует сигнал, создавая (\lnot B).
2. Входные сигналы ( A ) и (\lnot B) соединяются с элементом AND, который вычисляет ( A \land \lnot B ).
3. Результат из элемента AND и входной сигнал ( B ) соединяются с элементом OR, который вычисляет финальное ( (A \land \lnot B) \lor B ).

Логическая схема может быть визуализирована следующим образом:

A -----
       \
        AND ------
       /          \
B -- NOT          OR ---- Output
       \          /
        \------ B

Таким образом, выражение ( A \land \lnot B \lor B ) принимает значение истинности "истина" для наборов входных данных (0, 0) и (1, 0), а также "ложь" для наборов данных (0, 1) и (1, 1).