Пожалуйста,помогите,с подробным решение желательно 1. Какое логическое выражение равносильно выражению...

4) (A /\ ¬B) \/ ¬C

Давайте подробно разберем логическое выражение ¬(¬A \/ B) \/ ¬C и найдем равносильное ему с использованием законов логики.

Исходное выражение: ¬(¬A \/ B) \/ ¬C

Шаг 1: Применим закон де Моргана к выражению ¬(¬A \/ B): ¬(¬A \/ B) эквивалентно ¬¬A /\ ¬B

Так как ¬¬A эквивалентно A, то: ¬(¬A \/ B) эквивалентно A /\ ¬B

Шаг 2: Подставим результат предыдущего преобразования в исходное выражение: (A /\ ¬B) \/ ¬C

Таким образом, выражение ¬(¬A \/ B) \/ ¬C эквивалентно (A /\ ¬B) \/ ¬C.

Теперь сравним с предложенными вариантами ответов:

1) (¬A /\ B) \/ ¬C 2) ¬A \/ B \/ ¬C 3) A \/ ¬B \/ ¬C 4) (A /\ ¬B) \/ ¬C

Равносильное выражение — это вариант 4: (A /\ ¬B) \/ ¬C.

Таким образом, правильный ответ — 4.

Для начала заменим отрицание отдельных выражений согласно закону де Моргана:

¬ (¬A \/ B) = A /\ ¬B

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(A /\ ¬B) \/ ¬C

Таким образом, логическое выражение, равносильное выражению ¬ (¬A \/ B) \/ ¬C, это (A /\ ¬B) \/ ¬C. Ответ: 1) (A /\ ¬B) \/ ¬C.