При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов...

Для хранения пароля каждого пользователя, состоящего из 6 символов, необходимо 6 символов * количество бит для кодирования одного символа. Поскольку используются только 7 символов, то для кодирования каждого символа достаточно 3 бит (2^3 = 8 > 7).

Таким образом, общее количество бит, отведенных для хранения пароля одного пользователя: 6 символов * 3 бит = 18 бит.

Если для хранения сведений о 100 пользователях используется 1400 байт, то на каждого пользователя отведено 1400 байт / 100 пользователей = 14 байт.

Так как на хранение пароля одного пользователя уходит 18 бит, то остается 14 байт * 8 бит/байт - 18 бит = 94 бит на хранение дополнительных сведений о каждом пользователе.

Для начала определим минимальное количество бит, необходимое для кодирования одного символа пароля. Так как в наборе 7 различных символов, для кодирования одного символа необходимо минимум $ \lceil \log_2 7 \rceil = 3 $ бита. Это потому что $2^2 = 4$ не достаточно для представления 7 символов, а $2^3 = 8$ уже достаточно.

Далее, поскольку каждый пароль состоит из 6 символов, и каждый символ кодируется 3 битами, общее количество бит, необходимое для хранения одного пароля, будет $6 \times 3 = 18$ бит.

Теперь выясним, сколько всего бит отведено для хранения информации о 100 пользователях. Поскольку 1400 байт равны $1400 \times 8 = 11200$ битам, и эта информация содержит данные о 100 пользователях, на одного пользователя приходится $11200 \div 100 = 112$ бит.

Из 112 бит на каждого пользователя 18 бит занимает пароль. Таким образом, для дополнительных сведений о каждом пользователе остаётся $112 - 18 = 94$ бита.

Итак, для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе отведено 94 бита.