Для решения задачи начнем с определения, какое количество бит необходимо для кодирования одного символа пароля. Так как в наборе имеется 7 различных символов, нам нужно вычислить минимальное количество бит, которое позволит закодировать эти символы. Минимальное количество бит можно определить по формуле ( \lceil \log_2 N \rceil ), где ( N ) - количество различных символов.
Рассчитаем:
[ \log_2 7 \approx 2.8074 ]
Округляем в большую сторону, так как количество бит должно быть целым числом, и получаем 3 бита на один символ.
Теперь, когда мы знаем, что на один символ пароля необходимо 3 бита, можем вычислить количество бит, необходимое для хранения одного пароля из 6 символов:
[ 3 \text{ бита} \times 6 = 18 \text{ бит} ]
Следующим шагом переведем биты в байты, так как в одном байте 8 бит:
[ 18 \text{ бит} \div 8 \approx 2.25 \text{ байта} ]
Округляем до целого числа в большую сторону, чтобы уместить все биты, поэтому на хранение одного пароля понадобится 3 байта.
Кроме пароля, для каждого пользователя хранится дополнительно 10 байт информации. Таким образом, общий объем памяти для хранения данных одного пользователя составляет:
[ 3 \text{ байта (пароль)} + 10 \text{ байт (доп. информация)} = 13 \text{ байт} ]
Теперь, когда у нас есть объем памяти, необходимый для хранения данных одного пользователя, мы можем вычислить общий объем памяти для 100 пользователей:
[ 13 \text{ байт} \times 100 = 1300 \text{ байт} ]
Таким образом, для хранения данных о 100 пользователях потребуется 1300 байт памяти.
