При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов...

16 байтов.

Объяснение: Для каждого пользователя на хранение пароля в базе данных выделено 20 байт (20 символов * 5 бит на символ = 100 бит = 20 байт). Также для каждого пользователя выделено одинаковое количество байтов для хранения дополнительных сведений. Если для хранения сведений о 25 пользователях потребовалось 500 байт, то на каждого пользователя приходится в среднем 20 байт (500 байт / 25 пользователей = 20 байт). Из них 20 байт уже идут на хранение пароля, значит оставшиеся 16 байт отводятся для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Для решения задачи, сначала определим количество битов, необходимых для кодирования одного символа пароля.

1. Количество символов в пароле и количество возможных символов:

   • Пароль состоит из 20 символов.
   • В пароле используются только заглавные буквы латинского алфавита, которых 26.

2. Определение минимально возможного количества битов для кодирования одного символа:

   • Чтобы закодировать 26 возможных символов, нам нужно найти минимальное количество битов ( n ), для которых выполняется условие ( 2^n \geq 26 ).
   • Рассчитываем ( n ): [ 2^4 = 16 \quad (недостаточно, так как 16 < 26) ] [ 2^5 = 32 \quad (достаточно, так как 32 > 26) ]
   • Таким образом, для кодирования каждого символа нужно минимум 5 битов.

3. Определение количества битов для одного пароля:

   • Пароль состоит из 20 символов, и каждый символ кодируется 5 битами: [ 20 \text{ символов} \times 5 \text{ битов/символ} = 100 \text{ битов} ]

4. Преобразование битов в байты:

   • 1 байт = 8 битов.
   • Чтобы найти количество байтов, делим общее количество битов на 8: [ 100 \text{ битов} \div 8 = 12.5 \text{ байтов} ]
   • Так как мы используем целое минимально возможное число байтов, округляем до ближайшего целого числа в большую сторону: [ 12.5 \rightarrow 13 \text{ байтов на пароль} ]

5. Общее количество байтов для хранения сведений о 25 пользователях:

   • Из условия известно, что для хранения сведений о 25 пользователях потребовалось 500 байт.

6. Расчёт общего объёма сведений для одного пользователя:

   • Посчитаем общий объём сведений для одного пользователя: [ 500 \text{ байтов} \div 25 \text{ пользователей} = 20 \text{ байтов на пользователя} ]

7. Определение количества байтов для дополнительных сведений:

   • Из этих 20 байтов, 13 байтов занимают пароли. Оставшиеся байты выделены для хранения дополнительных сведений: [ 20 \text{ байтов на пользователя} - 13 \text{ байтов на пароль} = 7 \text{ байтов для дополнительных сведений} ]

Таким образом, количество байтов, выделенных для хранения дополнительных сведений об одном пользователе, составляет 7 байтов.

16 байтов.