При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 9 бит информации. Сколько чисел содержит...

Для того чтобы определить количество чисел в диапазоне, в котором было угадано целое число с 9 битами информации, необходимо воспользоваться формулой:

n = 2^b,

где n - количество чисел в диапазоне, b - количество бит информации.

В данном случае бит информации равен 9, поэтому подставляем значение в формулу:

n = 2^9 = 512.

Таким образом, в данном диапазоне содержится 512 чисел.

Диапазон содержит 2^9 = 512 чисел.

Чтобы ответить на вопрос, сколько чисел содержится в диапазоне, если при угадывании целого числа было получено 9 бит информации, нужно понять, что означает "получить 9 бит информации".

Биты информации в данном контексте связаны с теорией информации и энтропией. В случае угадывания числа, количество бит информации указывает на количество уникальных состояний (или чисел), которое можно закодировать этим количеством бит.

1 бит информации позволяет различать 2 состояния (числа): [ 2^1 = 2 ]

2 бита информации позволяют различать 4 состояния (числа): [ 2^2 = 4 ]

И так далее. В общем случае, ( n ) бит информации позволяют различать ( 2^n ) состояний (чисел).

В задании говорится, что было получено 9 бит информации. Это означает, что можно различать ( 2^9 ) состояний.

Посчитаем: [ 2^9 = 512 ]

Таким образом, диапазон содержит 512 чисел.

Следовательно, если при угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 9 бит информации, то этот диапазон содержит 512 чисел.