Приведите примеры: а) пустого множества; б) множества, состоящего из одного элемента; в) множества, состоящего из 10 элементов; г) бесконечного множества.
Приведите примеры: а) пустого множества; б) множества, состоящего из одного элемента; в) множества, состоящего из 10 элементов; г) бесконечного множества.
а) Пустое множество — это множество, которое не содержит ни одного элемента. Обозначается оно символом ∅ или {} (фигурные скобки без элементов внутри). Примером пустого множества может служить множество всех синих яблок, так как синих яблок в природе не существует.
б) Множество, состоящее из одного элемента, называется синглетоном. Пример такого множества может быть множество, содержащее только число 7. Это множество можно записать как {7}. Другой пример — множество, содержащее только вашу любимую книгу, например {«Война и мир»}.
в) Множество, состоящее из 10 элементов, может включать в себя, к примеру, первые 10 натуральных чисел. Это множество можно записать как {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Другой пример — множество из 10 различных букв алфавита, например {А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К}.
г) Бесконечное множество содержит бесконечное количество элементов. Примером такого множества может быть множество всех натуральных чисел, обозначаемое как ℕ или {1, 2, 3, ...}. Другой пример бесконечного множества — множество всех четных чисел {2, 4, 6, 8, ...}. Также примером бесконечного множества может служить множество всех точек на прямой или множество всех рациональных чисел.
а) Пустое множество - это множество, не содержащее ни одного элемента. Пример: множество всех стран нашей планеты, где каждая страна представлена каким-то элементом, а пустым множеством будет множество всех стран, входящих в состав Зеленого континента.
б) Множество, состоящее из одного элемента - это множество, содержащее только один элемент. Пример: {Россия} - множество, состоящее из одной страны.
в) Множество, состоящее из 10 элементов - это множество, содержащее ровно 10 элементов. Пример: {яблоко, апельсин, банан, груша, виноград, ананас, абрикос, персик, слива, вишня} - множество, состоящее из 10 различных фруктов.
г) Бесконечное множество - это множество, содержащее бесконечное количество элементов. Пример: множество всех натуральных чисел {1, 2, 3, ...} - здесь элементы множества являются всеми положительными целыми числами, начиная с 1 и продолжая до бесконечности.
