Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 56251 байт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к аремени записи целое число, кратное 5.
Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько времени заняла запись с указанными параметрами.
Каждый сэмпл (отсчет) в стереозаписи состоит из двух каналов, и каждый канал имеет разрешение 24 бита. Таким образом, на один сэмпл приходится:
[ 24 \text{ бита} \times 2 = 48 \text{ бит} ]
Так как размер данных обычно измеряется в байтах, переведем биты в байты:
[ 48 \text{ бит} = 48 / 8 = 6 \text{ байт} ]
Таким образом, один сэмпл занимает 6 байт.
Теперь вычислим, сколько сэмплов влезает в файл размером 56251 байт:
[ \frac{56251 \text{ байт}}{6 \text{ байт/сэмпл}} \approx 9375.17 ]
Поскольку количество сэмплов должно быть целым числом, округляем до 9375 сэмплов.
Теперь определим, сколько времени заняла запись. Мы знаем, что частота дискретизации составляет 48000 сэмплов в секунду. Следовательно, время записи (в секундах) составит:
[ \frac{9375 \text{ сэмплов}}{48000 \text{ сэмплов/сек}} \approx 0.195 \text{ сек} ]
Переведём это время в минуты:
[ 0.195 \text{ сек} = 0.195 / 60 \approx 0.00325 \text{ мин} ]
Это очень небольшое время, и когда мы округляем до ближайшего числа, кратного 5, ответ будет 0 минут.
Таким образом, приблизительное время записи составляет 0 минут.
Для расчета времени записи необходимо учитывать, что каждый канал записи занимает 24 бита на каждый сэмпл, то есть 3 байта на каждый сэмпл. Таким образом, общее количество сэмплов в файле равно 56251 байт / 3 байта = 18750 сэмплов.
Поскольку частота дискретизации составляет 48 кГц, то за одну секунду записывается 48000 сэмплов. Следовательно, общее время записи составляет 18750 сэмплов / 48000 сэмплов/сек = 0.39 секунды, что округляется до ближайшего кратного 5 целого числа, равного 5.
Таким образом, время записи составляет около 5 минут.
Для определения времени записи нужно учитывать следующие данные:
Для начала определим сколько байт данных записывается за одну секунду: Из условия известно, что за 1 секунду записи было записано 48 2 24 = 2304 килобайт данных (по 2 канала по 24 бита на каждый канал). Таким образом, за 1 секунду записи было записано 2304 * 1024 = 2359296 байт данных.
Теперь найдем сколько секунд требовалось для записи файла размером 56251 байт: 56251 / 2359296 ≈ 0.0238 секунды
Далее переведем время записи в минуты: 0.0238 * 60 ≈ 1.43 минуты
Ближайшее к времени записи целое число, кратное 5, составляет: 5 минут
Итак, приблизительно запись длилась 5 минут.
