Проследите, как изменяются числа в каждом ряду, и продолжите каждый из рядов, вписав еще 4 числа. а) 6, 9, 12, 15, 18, . б) 5, 10, 15, 20, 25, 30, . в) 3, 7, 11, 15, 19, 23, . г) 25, 24, 22, 21, . д) 1, 4, 9, 16, . е) 16, 17, 18, 26, 27, 28, 36, 37, 38, . ж) 27, 34, 41, 48, . з) 56, 48, 40, . и) 100, 200, 300, . к) 112, 113, 114, 212, 213, 214, . л) 112, 122, 132, 212, 222, 232, . м) 3, 5, 9, 17, . н) 1, 1, 2, 3, 5, 8, . о) 0, 3, 8, 15, 24, 35, . п) 1, 8, 27, 64, 125, .
Конечно, давайте разберемся с каждым рядом чисел и продолжим их:
а) 6, 9, 12, 15, 18, . Этот ряд представляет собой арифметическую прогрессию с разностью 3. Следующие числа будут: 21, 24, 27, 30.
б) 5, 10, 15, 20, 25, 30, . Это тоже арифметическая прогрессия с разностью 5. Следующие числа будут: 35, 40, 45, 50.
в) 3, 7, 11, 15, 19, 23, . Здесь разность между числами составляет 4. Следующие числа будут: 27, 31, 35, 39.
г) 25, 24, 22, 21, . Здесь чередуются уменьшения на 1 и на 2. Следующие числа будут: 19 (уменьшение на 2), 18 (уменьшение на 1), 16 (уменьшение на 2), 15 (уменьшение на 1).
д) 1, 4, 9, 16, . Это последовательность квадратов натуральных чисел: 1², 2², 3², 4². Следующие числа будут: 25 (5²), 36 (6²), 49 (7²), 64 (8²).
е) 16, 17, 18, 26, 27, 28, 36, 37, 38, . Наблюдается закономерность: три числа подряд увеличиваются на 1, затем прибавляется 8. Следующие числа будут: 46, 47, 48, 56.
ж) 27, 34, 41, 48, . Здесь разность между числами составляет 7. Следующие числа будут: 55, 62, 69, 76.
з) 56, 48, 40, . Каждый раз уменьшается на 8. Следующие числа будут: 32, 24, 16, 8.
и) 100, 200, 300, . Это арифметическая прогрессия с разностью 100. Следующие числа будут: 400, 500, 600, 700.
к) 112, 113, 114, 212, 213, 214, . Наблюдается закономерность: три числа подряд увеличиваются на 1, затем переход к следующей сотне. Следующие числа будут: 312, 313, 314, 412.
л) 112, 122, 132, 212, 222, 232, . Каждое число увеличивается на 10, а затем идет переход к следующей сотне. Следующие числа будут: 312, 322, 332, 412.
м) 3, 5, 9, 17, . Здесь каждое число, начиная с третьего, является удвоением предыдущего, уменьшенным на 1: 52-1=9, 92-1=17. Следующие числа будут: 33, 65, 129, 257.
н) 1, 1, 2, 3, 5, 8, . Это последовательность Фибоначчи, где каждое число равно сумме двух предыдущих. Следующие числа будут: 13, 21, 34, 55.
о) 0, 3, 8, 15, 24, 35, . Это последовательность квадратов чисел минус 1: 1²-1, 2²-1, 3²-1, и так далее. Следующие числа будут: 48 (7²-1), 63 (8²-1), 80 (9²-1), 99 (10²-1).
п) 1, 8, 27, 64, 125, . Это последовательность кубов натуральных чисел: 1³, 2³, 3³, 4³, 5³. Следующие числа будут: 216 (6³), 343 (7³), 512 (8³), 729 (9³).
а) 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
Прибавляем к предыдущему числу 3.
б) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45
Прибавляем к предыдущему числу 5.
в) 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35
Прибавляем к предыдущему числу 4.
г) 25, 24, 22, 21, 19, 18, 16, 15, 13
Вычитаем из предыдущего числа 1, затем 2.
д) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81
Получаем квадраты натуральных чисел.
е) 16, 17, 18, 26, 27, 28, 36, 37, 38, 46, 47, 48
Прибавляем к предыдущему числу 1, затем 10.
ж) 27, 34, 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83
Прибавляем к предыдущему числу 7.
з) 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8, 0, -8
Вычитаем из предыдущего числа 8.
и) 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900
Прибавляем к предыдущему числу 100.
к) 112, 113, 114, 212, 213, 214, 312, 313, 314
Добавляем 1 к предыдущему числу, затем 100.
л) 112, 122, 132, 212, 222, 232, 312, 322, 332
Добавляем 10 к предыдущему числу, затем 100.
м) 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, 257, 513
Каждое следующее число в два раза больше предыдущего и увеличивается на 1.
н) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
Каждое следующее число в ряду равно сумме двух предыдущих чисел.
о) 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80
Прибавляем к предыдущему числу последовательно 3, 5, 7, 9, 11, 13.
п) 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729
Каждое следующее число в ряду равно кубу натурального числа.
