Пусть имеется колода карт, содержащая 32 различные карты. При выборе одной карты имеются 32 возможности....

Для того чтобы определить, сколько информации несет сообщение о том, что из колоды карт вытащили бубнового короля, мы можем использовать понятие информационной энтропии, предложенное Клодом Шенноном. Информация, измеряемая в битах, определяется как логарифм по основанию 2 от числа возможных исходов.

В данном случае у нас есть колода из 32 карт, каждая из которых является уникальной. При вытягивании одной карты из этой колоды каждая карта имеет одинаковую вероятность появления. Это означает, что выбор одной карты из 32 возможных может быть представлен как событие с 32 равновероятными исходами.

Формула для вычисления количества информации (I), получаемой при выборе одной из n равновероятных возможностей, выглядит следующим образом:

[ I = \log_2(n) ]

Где ( n ) — это количество возможных исходов. В нашем случае ( n = 32 ).

Исчислим количество информации:

[ I = \log_2(32) ]

Поскольку 32 — это ( 2^5 ), вычисление будет следующим:

[ I = \log_2(2^5) = 5 ]

Таким образом, сообщение о том, что из колоды карт вытащили бубнового короля, несет 5 бит информации. Это количество битов требуется, чтобы однозначно закодировать или определить одно из 32 возможных событий, что соответствует выбору одной карты из полной колоды.

Для определения количества информации, несущей сообщение о том, что из колоды карт вытащили бубнового короля, необходимо использовать формулу Шеннона:

I = -log2(P)

Где I - количество информации в битах, P - вероятность события. В данном случае вероятность вытащить бубнового короля из колоды карт составляет 1/32, так как в колоде содержится 32 различные карты.

I = -log2(1/32) = -log2(1) + log2(32) = 0 + 5 = 5 бит

Таким образом, сообщение о том, что из колоды карт вытащили бубнового короля, несет 5 бит информации.