Расположите числа 100010(2) 32(8) 32(10) 32(16) в скобках системы счисления

Чтобы расположить числа в порядке возрастания, сначала переведем их в одну и ту же систему счисления, например, в десятичную (десятичная система счисления используется чаще всего для сравнения чисел).

1. 100010(2) - двоичное число. Переведем его в десятичную систему:

   • Число 100010 в двоичной системе счисления равно (1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0).
   • Это равно (32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 34).

2. 32(8) - восьмеричное число. Переведем его в десятичную систему:

   • Число 32 в восьмеричной системе счисления равно (3 \times 8^1 + 2 \times 8^0).
   • Это равно (24 + 2 = 26).

3. 32(10) - это уже десятичное число, равное 32.

4. 32(16) - шестнадцатеричное число. Переведем его в десятичную систему:

   • Число 32 в шестнадцатеричной системе счисления равно (3 \times 16^1 + 2 \times 16^0).
   • Это равно (48 + 2 = 50).

Теперь у нас есть числа в десятичной системе: 34, 26, 32 и 50.

Расположим их в порядке возрастания: 26, 32, 34, 50.

Теперь вернемся к изначальным системам счисления:

• 26 соответствует числу 32(8).
• 32 соответствует числу 32(10).
• 34 соответствует числу 100010(2).
• 50 соответствует числу 32(16).

Ответ: 32(8), 32(10), 100010(2), 32(16).

100010(2) - двоичная система счисления 32(8) - восьмеричная система счисления 32(10) - десятичная система счисления 32(16) - шестнадцатеричная система счисления

Для расположения чисел в различных системах счисления, нам нужно преобразовать их из одной системы в другую.

1. 100010(2) - это число в двоичной системе счисления. Для перевода его в десятичную систему счисления, мы можем воспользоваться формулой: (1 2^5) + (0 2^4) + (0 2^3) + (0 2^2) + (1 2^1) + (0 2^0) = 32 + 2 = 34. Таким образом, 100010(2) = 34(10).

2. 32(8) - это число в восьмеричной системе счисления. Для перевода его в десятичную систему счисления, мы можем воспользоваться формулой: (3 8^1) + (2 8^0) = 24 + 2 = 26. Таким образом, 32(8) = 26(10).

3. 32(10) - это число в десятичной системе счисления. Это число уже представлено в десятичной системе, поэтому оно остается без изменений.

4. 32(16) - это число в шестнадцатеричной системе счисления. Для перевода его в десятичную систему счисления, мы можем воспользоваться формулой: (3 16^1) + (2 16^0) = 48 + 2 = 50. Таким образом, 32(16) = 50(10).

Итак, числа располагаются в следующем порядке: 32(8) < 100010(2) < 32(10) < 32(16)