Рассказ, набранный на компьютере, содержит 10 страниц, на каждой странице 32 строки, в каждой строке 64 символа. Определите информационный объём рассказа в Кбайтах, если мощность алфавита 256.
Рассказ, набранный на компьютере, содержит 10 страниц, на каждой странице 32 строки, в каждой строке 64 символа. Определите информационный объём рассказа в Кбайтах, если мощность алфавита 256.
Чтобы определить информационный объём рассказа, сначала найдём общее количество символов:
Общее количество символов: [ 10 \text{ страниц} \times 32 \text{ строки/страница} \times 64 \text{ символов/строка} = 20480 \text{ символов} ]
Теперь найдём информационный объём. Мощность алфавита равна 256, значит, каждый символ можно закодировать с использованием: [ \log_2(256) = 8 \text{ бит} ]
Общий объём информации в битах: [ 20480 \text{ символов} \times 8 \text{ бит/символ} = 163840 \text{ бит} ]
Теперь переведём в Кбайты. 1 Кбайт = 1024 байт = 8192 бит: [ \frac{163840 \text{ бит}}{8192 \text{ бит/Кбайт}} = 20 \text{ Кбайт} ]
Таким образом, информационный объём рассказа составляет 20 Кбайт.
Чтобы определить информационный объём рассказа в Кбайтах, начнем с анализа данных, указанных в вопросе.
Общее количество символов в рассказе:
Теперь вычислим общее количество символов: [ \text{Общее количество символов} = \text{Количество страниц} \times \text{Количество строк на странице} \times \text{Количество символов в строке} ] [ \text{Общее количество символов} = 10 \times 32 \times 64 = 20480 ]
Определение объёма информации в битах: Используя мощность алфавита, которая составляет 256 символов, можно определить, сколько битов необходимо для кодирования одного символа. Для этого используем формулу: [ \text{Количество бит на символ} = \log_2(\text{мощность алфавита}) ] В данном случае: [ \text{Количество бит на символ} = \log_2(256) = 8 \text{ бит} ]
Теперь можем вычислить общий объём информации в битах: [ \text{Общий объём информации (в битах)} = \text{Общее количество символов} \times \text{Количество бит на символ} ] [ \text{Общий объём информации} = 20480 \times 8 = 163840 \text{ бит} ]
Перевод объёма информации в байты: Поскольку 1 байт = 8 бит, мы можем перевести количество бит в байты: [ \text{Общий объём информации (в байтах)} = \frac{163840}{8} = 20480 \text{ байт} ]
Перевод байтов в Кбайты: Поскольку 1 Кбайт = 1024 байта, переведем байты в Кбайты: [ \text{Общий объём информации (в Кбайтах)} = \frac{20480}{1024} = 20 \text{ Кбайт} ]
Таким образом, информационный объём рассказа составляет 20 Кбайт.
Для определения информационного объёма рассказа, набранного на компьютере, необходимо выполнить несколько шагов. Рассмотрим их подробно.
Для этого перемножим количество страниц, строк на странице и символов в строке:
[ \text{Общее количество символов} = \text{Количество страниц} \times \text{Количество строк на странице} \times \text{Количество символов в строке}. ]
[ \text{Общее количество символов} = 10 \times 32 \times 64 = 20480 \, \text{символов}. ]
Мощность алфавита составляет 256 символов. Для кодирования одного символа из такого алфавита требуется 1 байт (8 бит), так как ( 2^8 = 256 ). Это стандартное представление для текстов, где каждый символ занимает ровно 1 байт.
[ \text{Информационный объём одного символа} = 1 \, \text{байт}. ]
Общий информационный объём текста (в байтах) равен произведению общего количества символов на объём одного символа:
[ \text{Общий объём в байтах} = \text{Общее количество символов} \times \text{Информационный объём одного символа}. ]
[ \text{Общий объём в байтах} = 20480 \times 1 = 20480 \, \text{байт}. ]
В 1 Кбайте содержится 1024 байта. Чтобы перевести объём в Кбайты, разделим количество байтов на 1024:
[ \text{Общий объём в Кбайтах} = \frac{\text{Общий объём в байтах}}{1024}. ]
[ \text{Общий объём в Кбайтах} = \frac{20480}{1024} = 20 \, \text{Кбайт}. ]
Информационный объём рассказа составляет 20 Кбайт.
