Растровый графический файл содержит цветное изображение с палитрой из 512 цветов размером 20 на 30 точек....

Для расчета информационного объема растрового графического файла с палитрой из 512 цветов и размером 20 на 30 точек, нужно учитывать следующее:

1. Каждая точка (пиксель) может принимать одно из 512 значений цвета. Для хранения одного цвета потребуется 9 бит (так как 2^9 = 512).
2. Общее количество пикселей: 20 * 30 = 600 пикселей.
3. Общий объём информации: 600 пикселей * 9 бит = 5400 бит.

Таким образом, информационный объем файла составляет 5400 бит.

Для определения информационного объема растрового графического файла с заданными параметрами, нужно учитывать несколько факторов: размер изображения, количество цветов в палитре и способ хранения данных.

1. Размер изображения: У нас есть изображение размером 20 на 30 точек. [ \text{Общее количество пикселей} = 20 \times 30 = 600 \text{ пикселей} ]

2. Количество цветов: Указано, что используется палитра из 512 цветов. Поскольку 512 цветов можно представить с использованием 9 бит (так как (2^9 = 512)), каждый пиксель будет занимать 9 бит.

3. Объем данных для изображения: Чтобы найти общий объем данных, нужно перемножить количество пикселей на количество бит, необходимое для хранения цвета каждого пикселя: [ \text{Объем данных} = \text{Количество пикселей} \times \text{Количество бит на пиксель} ] [ \text{Объем данных} = 600 \text{ пикселей} \times 9 \text{ бит} = 5400 \text{ бит} ]

4. Перевод в байты: Поскольку 1 байт = 8 бит, для перевода бит в байты необходимо разделить на 8: [ \text{Объем данных в байтах} = \frac{5400 \text{ бит}}{8} = 675 \text{ байт} ]

Таким образом, информационный объем растрового графического файла с изображением размером 20 на 30 точек и палитрой из 512 цветов составляет 675 байт.

Важно отметить, что в реальных условиях файл может занимать больше места из-за дополнительных данных (например, заголовков, метаданных и других служебных данных), но, учитывая только информацию о пикселях, мы получаем 675 байт.

Давайте детально разберём задачу и вычислим информационный объём файла, содержащего цветное растровое изображение с заданными параметрами.

Что дано в условии:

1. Размер изображения: 20 на 30 точек (пикселей).
   Значит, общее количество точек = ( 20 \times 30 = 600 ) пикселей.

2. Палитра цветов: 512 цветов.
   Чтобы закодировать 512 различных цветов, нужно определить, сколько бит используется для представления одного пикселя.
   Для этого вспомним, что:
   [ 2^n \geq N, ] где ( N ) — количество цветов, а ( n ) — количество бит.
   В данном случае ( N = 512 ), значит:
   [ 2^n = 512 \quad \Rightarrow \quad n = 9 \, \text{бит}. ] Таким образом, для хранения цвета одного пикселя потребуется 9 бит.

3. Допущение: В условии не указано, учитывается ли сама палитра (информация о 512 цветах). Предположим, что палитра фиксирована и её объём не нужно учитывать. Если её учитывать, это будет добавлено в конце.

Вычисление информационного объёма:

Информационный объём изображения зависит от количества пикселей и количества бит на один пиксель. При этом каждая точка (пиксель) кодируется 9 битами.

1. Общее количество пикселей:
   [ 20 \times 30 = 600 \, \text{пикселей}. ]

2. Информационный объём изображения в битах:
   [ 600 \times 9 = 5400 \, \text{бит}. ]

3. Переводим объём из бит в байты (1 байт = 8 бит):
   [ 5400 \, \text{бит} \div 8 = 675 \, \text{байт}. ]

Ответ:

Информационный объём данного растрового графического файла составляет 675 байт (без учёта объёма самой палитры).

Уточнение про палитру:

Если необходимо учитывать и саму палитру, то её объём тоже можно рассчитать.
Каждый цвет в палитре обычно задаётся с использованием 3 байт (по 1 байту на каждый из трёх цветовых каналов RGB). Для 512 цветов потребуется:
[ 512 \times 3 = 1536 \, \text{байт}. ]

В этом случае общий объём файла будет:
[ 675 \, \text{байт (изображение)} + 1536 \, \text{байт (палитра)} = 2211 \, \text{байт}. ]

Итак, с учётом палитры полный информационный объём файла составит 2211 байт, а без учёта палитры — 675 байт.