Решите, составив логическую модель, следующую задачу. На международных соревнованиях по прыжкам в воду...

Давайте составим логическую модель для данной задачи:

1. Первое место занимает спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины - третий.
2. Украина - последнее место, Германия - предпоследнее.
3. Германия - четвертая, первое место занимает Китай.
4. Россия - первая, Италия - вторая.
5. Италия - пятая, победит Германия.

Теперь проанализируем каждое утверждение экспертов:

1. Если Китай первый, то Украина третья. Но по условию Украина последняя, поэтому это утверждение неверно.
2. Если Украина последняя, то Германия предпоследняя. Но по условию Германия четвертая, поэтому это утверждение тоже неверно.
3. Если Германия четвертая, то первое место занимает Китай. Но по условию Китай первый, поэтому это утверждение неверно.
4. Если Россия первая, то Италия вторая. Но по условию Италия пятая, поэтому это утверждение также неверно.
5. Если Италия пятая, то победит Германия. Но по условию Германия четвертая, поэтому это утверждение неверно.

Итак, все утверждения экспертов неверны. Теперь можем определить места участников:

1. Первое место - Россия
2. Второе место - Китай
3. Третье место - Германия
4. Четвертое место - Италия
5. Пятое место - Украина

Таким образом, результаты соревнований: 1) Россия, 2) Китай, 3) Германия, 4) Италия, 5) Украина.

Чтобы решить эту задачу, необходимо составить логическую модель, проанализировать утверждения экспертов и определить, какие из них могут быть истинными при условии, что каждый эксперт прав только в одном утверждении.

1. ( E_1 ): Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим.
2. ( E_2 ): Украина будет на последнем месте, а Германия — на предпоследнем.
3. ( E_3 ): Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай.
4. ( E_4 ): Россия будет первой, а Италия — на втором месте.
5. ( E_5 ): Нет, Италия будет пятой, а победит Германия.

Предположим, что каждое утверждение состоит из двух подутверждений:

• ( E_1.1 ): Первое место займёт спортсмен из Китая.
• ( E_1.2 ): Спортсмен из Украины будет третьим.
• ( E_2.1 ): Украина будет на последнем месте.
• ( E_2.2 ): Германия — на предпоследнем.
• ( E_3.1 ): Германия точно будет четвёртой.
• ( E_3.2 ): Первое место займёт Китай.
• ( E_4.1 ): Россия будет первой.
• ( E_4.2 ): Италия — на втором месте.
• ( E_5.1 ): Италия будет пятой.
• ( E_5.2 ): Победит Германия.

Теперь создадим таблицу, где будем проверять истинность каждого подутверждения при различных расстановках мест. Далее рассмотрим, какие места могут занять спортсмены из каждой страны при условии, что только одно подутверждение каждого эксперта верно.

Предположим, что ( E_1.1 ) (Первое место займёт спортсмен из Китая) истинно. В этом случае рассмотрим все возможные комбинации, при которых остальные подутверждения экспертов будут ложными, кроме одного из каждого.

Итак, если:

1. Китай — 1 место.
2. ( E_1.2 ) ложное (значит, Украина не на 3 месте).
3. ( E_2.1 ) ложное (значит, Украина не на последнем месте).
4. ( E_2.2 ) ложное (значит, Германия не на предпоследнем месте).
5. ( E_3.1 ) ложное (значит, Германия не на 4 месте).
6. ( E_3.2 ) истинное (значит, первое место Китай, что подтверждается).
7. ( E_4.1 ) ложное (значит, Россия не на 1 месте).
8. ( E_4.2 ) ложное (значит, Италия не на 2 месте).
9. ( E_5.1 ) ложное (значит, Италия не на последнем месте).
10. ( E_5.2 ) ложное (значит, победитель не Германия).

Теперь проверим ( E_1.2 ): Если Украина не на 3 месте, и Китай не на 1 месте, и Украина не на последнем месте, то:

• ( E_2.2 ) — ложное.
• ( E_3.1 ) — ложное.
• ( E_4.1 ) — ложное.
• ( E_4.2 ) — ложное.
• ( E_5.1 ) — ложное.
• ( E_5.2 ) — ложное.

Таким образом, рассмотрим все возможные варианты:

1. Китай — 1 место.
2. ( E_3.1 ) даёт Германию на 4 месте.
3. Россия не 1, но италия не 2.

Итак, единственная комбинация, которая подходит:

1. Китай — 1 место.
2. Украина не 3.
3. Германия — 4.
4. Россия не 1.
5. Италия не 2.

Итак:

1. Китай — 1 место.
2. Россия — 2 место.
3. Украина — 3 место.
4. Германия — 4 место.
5. Италия — 5 место.

Ответ:

1. Китай
2. Россия
3. Украина
4. Германия
5. Италия