Решите уравнение 54 в 7с/с + x = 320 в 5с/с .Ответ запишите в шестеричной системе счисления.

Для начала переведем скорости из символов в числовое значение: 7с/с = 7 5с/с = 5

Теперь решим уравнение: 54 7 + x = 320 5 378 + x = 1600 x = 1600 - 378 x = 1222

Теперь переведем полученное число 1222 из десятичной системы в шестнадцатеричную: 1222 = 4C6

Ответ: x = 4C6 (в шестнадцатеричной системе счисления)

Для решения данного уравнения сначала переведем числа из исходных систем счисления в десятичную, решим уравнение, а затем переведем полученный результат обратно в шестеричную систему счисления.

Шаг 1: Перевод чисел в десятичную систему

1. Число 54 в семеричной системе счисления. Число "54" означает: [ 5 \cdot 7^1 + 4 \cdot 7^0 = 35 + 4 = 39 ] Таким образом, 54 в семеричной системе равно 39 в десятичной.

2. Число 320 в пятеричной системе счисления. Число "320" означает: [ 3 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5^1 + 0 \cdot 5^0 = 75 + 10 + 0 = 85 ] Таким образом, 320 в пятеричной системе равно 85 в десятичной.

Шаг 2: Решение уравнения в десятичной системе

Исходное уравнение в десятичной системе: [ 39 + x = 85 ] Решаем для x: [ x = 85 - 39 = 46 ]

Шаг 3: Перевод x в шестеричную систему счисления

Чтобы перевести число 46 из десятичной системы в шестеричную, делим число на 6 и записываем остатки: [ 46 \div 6 = 7 \text{ и остаток } 4 ] [ 7 \div 6 = 1 \text{ и остаток } 1 ] [ 1 \div 6 = 0 \text{ и остаток } 1 ] Теперь соберем остатки в обратном порядке. Получается 114.

Итог: Ответ на уравнение (54{7} + x = 320{5}) с x, записанным в шестеричной системе счисления, равен (114_6).