Результат сложения чисел, записанных в восьмеричной системе счисления: 17+1700+170000+17000000, перевели...

Тематика Информатика
Уровень 5 - 9 классы
восьмеричная система счисления шестнадцатеричная система счисления сложение чисел перевод систем счисления цифры порядок возрастания
0

Результат сложения чисел, записанных в восьмеричной системе счисления: 17+1700+170000+17000000, перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Напишите в ответе, в порядке возрастания, какие цифры встретились в получившейся записи.

avatar
задан 3 месяца назад

2 Ответа

0

Для начала сложим числа в восьмеричной системе: 17 + 1700 + 170000 + 17000000 = 17001717. Теперь переведем результат (17001717) из восьмеричной системы в шестнадцатеричную. Для этого разделим число на группы по 4 цифры справа налево: 1 700 1717. Теперь переведем каждую группу из восьмеричной в десятичную систему: 1 -> 1, 7 -> 7, 0 -> 0, 1 -> 1, 7 -> 7, 1 -> 1, 7 -> 7. Соберем полученные числа вместе: 17001717 (в шестнадцатеричной системе). В получившейся записи в порядке возрастания встречаются цифры: 0, 1, 7.

avatar
ответил 3 месяца назад
0

Для того чтобы решить эту задачу, нужно выполнить несколько шагов. Сначала сложим числа, записанные в восьмеричной системе счисления, затем переведем результат в десятичную систему, и, наконец, переведем его в шестнадцатеричную систему счисления.

  1. Сложение чисел в восьмеричной системе счисления:

    • ( 17_8 )
    • ( 1700_8 )
    • ( 170000_8 )
    • ( 17000000_8 )
  2. Переведем каждое число в десятичную систему счисления:

    • ( 178 ) = ( 1 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 8 + 7 = 15{10} )
    • ( 17008 ) = ( 1 \cdot 8^3 + 7 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 512 + 448 + 0 + 0 = 960{10} )
    • ( 1700008 ) = ( 1 \cdot 8^5 + 7 \cdot 8^4 + 0 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 32768 + 28672 + 0 + 0 + 0 + 0 = 61440{10} )
    • ( 170000008 ) = ( 1 \cdot 8^7 + 7 \cdot 8^6 + 0 \cdot 8^5 + 0 \cdot 8^4 + 0 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 2097152 + 1835008 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3932160{10} )
  3. Сложим все полученные десятичные числа:

    • ( 15 + 960 + 61440 + 3932160 = 3991575_{10} )
  4. Теперь переведем результат в шестнадцатеричную систему счисления:

    • ( 3991575_{10} ) переводим в шестнадцатеричную систему:
      • ( 3991575 \div 16 = 249473 ) остаток ( 7 )
      • ( 249473 \div 16 = 15592 ) остаток ( 1 )
      • ( 15592 \div 16 = 974 ) остаток ( 8 )
      • ( 974 \div 16 = 60 ) остаток ( 14 ) (E в шестнадцатеричной системе)
      • ( 60 \div 16 = 3 ) остаток ( 12 ) (C в шестнадцатеричной системе)
      • ( 3 \div 16 = 0 ) остаток ( 3 )

    Таким образом, ( 3991575{10} = 3CE817{16} ).

  5. Выводим цифры в порядке возрастания:

    • Цифры, которые встретились: 1, 3, 7, 8, C, E.
    • В порядке возрастания: 1, 3, 7, 8, C, E.

Ответ: 1, 3, 7, 8, C, E.

avatar
ответил 3 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме