Шесть рабочих станций соединены друг с другом так,что каждая соединена с каждой ровно одним патч-кордом.Сколько...

Для решения этой задачи можно использовать концепцию полного графа. В данном случае шесть рабочих станций играют роль вершин графа, а патч-корды — его рёбер. Полный граф — это граф, в котором каждая вершина соединена с каждой другой вершиной.

Количество рёбер (или патч-кордов в вашем случае) в полном графе с ( n ) вершинами определяется формулой:

[ \frac{n(n-1)}{2} ]

Здесь:

• ( n ) — количество вершин (рабочих станций).
• Каждая вершина соединена с каждой другой вершиной, поэтому ( n(n-1) ) — общее число возможных соединений, если бы каждое соединение считалось дважды (например, соединение A-B и B-A считались бы как два разных соединения).
• Деление на 2 устраняет двойной подсчет (так как соединение A-B и B-A — это одно и то же).

Подставим ( n = 6 ) в формулу:

[ \frac{6 \times (6-1)}{2} = \frac{6 \times 5}{2} = \frac{30}{2} = 15 ]

Таким образом, для соединения шести рабочих станций, где каждая соединена с каждой ровно одним патч-кордом, потребуется 15 патч-кордов.

Для каждой рабочей станции нужно провести 5 патч-кордов, чтобы соединить ее с остальными пятью. Учитывая, что у нас есть 6 рабочих станций, общее количество патч-кордов, используемых для подключения всех станций, будет равно 6 (станции) * 5 (патч-кордов для каждой станции) = 30 патч-кордов.