Шестнадцатеричное число 0,4(5)16 в системе счисления по основанию 8 равно 1) 0,04(25)8 2) 0,21(25)83)...

Чтобы перевести шестнадцатеричное число (0,4(5)_{16}) в восьмеричную систему, нужно сначала преобразовать его в двоичную систему, а затем в восьмеричную.

Шаг 1: Перевод в двоичную систему

Давайте сначала преобразуем (0,4(5)_{16}) в двоичную систему. Каждую шестнадцатеричную цифру мы заменим на соответствующий ей двоичный эквивалент:

• 4 в шестнадцатеричной системе равно 0100 в двоичной системе.
• 5 в шестнадцатеричной системе равно 0101 в двоичной системе.

Таким образом, (0,4(5)_{16}) в двоичной системе будет (0,0100(0101)_2).

Шаг 2: Перевод в восьмеричную систему

Теперь мы должны преобразовать двоичное число в восьмеричное. Для этого мы разобьём дробную часть на группы по 3 бита, начиная с запятой:

• 010 - это 2 в восьмеричной системе.
• 001 - это 1 в восьмеричной системе.
• 010 - это 2 в восьмеричной системе.
• 101 - это 5 в восьмеричной системе.

Таким образом, (0,0100(0101)_2) преобразуется в (0,21(25)_8).

Ответ

Ответ: (0,21(25)_8).

Это соответствует варианту 2 в вашем списке.

Для преобразования шестнадцатеричного числа 0,4(5)16 в систему счисления по основанию 8, сначала переведем его в десятичную систему счисления.

0,4(5)16 = 0 + 4/16 + 5/16^2 + 5/16^3 + . = 0 + 4/16 + 5/16^2 + 5/16^3 + .

Для упрощения вычислений, обозначим данное число как Х:

Х = 0 + 4/16 + 5/16^2 + 5/16^3 + .

Умножим обе части уравнения на 16:

16Х = 4 + 5/16 + 5/16^2 + 5/16^3 + .

Вычтем исходное уравнение из полученного:

16Х - Х = 4

15Х = 4

Х = 4/15

Теперь переведем полученное десятичное число 4/15 в восьмеричную систему счисления:

4/15 = 0,2666. в восьмеричной системе

Таким образом, шестнадцатеричное число 0,4(5)16 в восьмеричной системе равно 0,26(6)8, что соответствует варианту ответа 3) 0,20(25)8.