Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21x29,7 см). Разрешающая способность сканера...

Для расчета информационного объема полученного графического файла необходимо учитывать разрешение сканера и количество цветов.

Посчитаем сначала количество точек на изображении стандартного размера А4 с разрешением 1200 dpi: Ширина изображения в точках = 21 см 1200 точек/см = 25200 точек Высота изображения в точках = 29,7 см 1200 точек/см = 35640 точек

Общее количество точек на изображении = 25200 * 35640 = 898,560,000 точек

Так как для каждой точки у нас есть 65536 возможных цветов, то информационный объем для каждой точки будет равен log2(65536) бит = 16 бит = 2 байта.

Таким образом, общий информационный объем графического файла будет равен: 898,560,000 точек * 2 байта/точка = 1,797,120,000 байт = 1.797120 гигабайт

Таким образом, информационный объем полученного графического файла составит примерно 1.797 гигабайт.

Для того чтобы определить информационный объем графического файла, полученного при сканировании цветного изображения формата A4 с заданными характеристиками сканера, необходимо учитывать несколько факторов: разрешение сканера, размер изображения и цветовую глубину.

1. Определение размера изображения в пикселях:

   • Размер листа формата A4 в сантиметрах: 21 см x 29,7 см.
   • Разрешение сканера: 1200 dpi (dots per inch), что означает 1200 точек на дюйм.

   Переведем размеры листа из сантиметров в дюймы:

   • 1 дюйм = 2,54 см.
   • Ширина в дюймах: ( \frac{21}{2.54} \approx 8.27 ) дюймов.
   • Высота в дюймах: ( \frac{29.7}{2.54} \approx 11.69 ) дюймов.

   Теперь определим размеры изображения в пикселях:

   • Ширина в пикселях: ( 8.27 \times 1200 \approx 9924 ) пикселей.
   • Высота в пикселях: ( 11.69 \times 1200 \approx 14028 ) пикселей.

2. Общее количество пикселей: ( 9924 \times 14028 \approx 139,199,472 ) пикселя.

3. Цветовая глубина:

   • Цветовая глубина (битовая глубина) указывает, сколько бит используется для представления цвета каждого пикселя.
   • В данном случае указано 65536 цветов, что соответствует 16 битам на пиксель (так как ( 2^{16} = 65536 )).

4. Объем данных:

   • Объем данных на один пиксель: 16 бит = 2 байта.
   • Общее количество данных: ( 139,199,472 ) пикселя \times 2 байта = ( 278,398,944 ) байт.

5. Перевод в более привычные единицы:

   • 1 килобайт (KB) = 1024 байта.
   • 1 мегабайт (MB) = 1024 килобайта.

   Переведем объем данных в мегабайты:

   • ( 278,398,944 ) байт / 1024 = ( 271,484 ) килобайт.
   • ( 271,484 ) килобайт / 1024 \approx 265.17 мегабайт.

Таким образом, информационный объем графического файла при сканировании цветного изображения формата A4 с разрешением 1200 dpi и цветовой глубиной 16 бит (65536 цветов) составит примерно 265.17 мегабайт.