Сколько бит информации содержит сообщение объёмом 128 килобайт? 1) 216, 2) 219, 3) 220, 4) 223

Для решения задачи нужно понять, сколько бит содержится в сообщении объёмом 128 килобайт.

1. Понимание единиц измерения:

   • 1 байт = 8 бит.
   • 1 килобайт (КБ) = ( 2^{10} ) байт = 1024 байт.

2. Рассчитаем объём сообщения в байтах: Сообщение объёмом 128 килобайт: [ 128 \times 1024 = 131072 \text{ байт}. ]

3. Переводим байты в биты: Так как в 1 байте 8 бит, объём сообщения в битах составит: [ 131072 \times 8 = 1048576 \text{ бит}. ]

4. Выражаем этот объём в степени двойки: [ 1048576 = 2^{20}. ] Таким образом, объём сообщения равен ( 2^{20} ) бит.

5. Ответ: Правильный вариант ответа: 3) ( 2^{20} ).

Чтобы определить, сколько бит информации содержит сообщение объёмом 128 килобайт, начнем с преобразования килобайтов в биты.

1. Преобразование килобайтов в байты: 1 килобайт (КБ) равен 1024 байтам, следовательно: [ 128 \text{ КБ} = 128 \times 1024 \text{ байт} ] [ 128 \times 1024 = 131072 \text{ байт} ]

2. Преобразование байтов в биты: 1 байт равен 8 битам. Поэтому: [ 131072 \text{ байт} = 131072 \times 8 \text{ бит} ] [ 131072 \times 8 = 1048576 \text{ бит} ]

3. Преобразование бит в степень двойки: Теперь найдем, в какой степени двойки находится 1048576. Для этого можно воспользоваться логарифмами: [ 1048576 = 2^{20} ] Это можно подтвердить, так как ( 2^{20} = 1048576 ).

Таким образом, сообщение объёмом 128 килобайт содержит 20 бит информации.

Теперь давайте сопоставим наш результат с предложенными вариантами ответов:

1) 216 2) 219 3) 220 4) 223

Ни один из этих вариантов не соответствует 20. Однако, если в вопросе имелось в виду количество бит, и варианты представлены некорректно, правильный ответ — 2^20 бит или 1048576 бит.