Сколько информации содержит сообщение,уменьшающее неопределенность знаний 8 раз ?

Для ответа на этот вопрос нам следует обратиться к понятию информационной энтропии. Информационная энтропия - это мера неопределенности или неожиданности сообщения. Уменьшение неопределенности на 8 раз означает снижение информационной энтропии в 8 раз.

Для расчета количества информации, содержащейся в сообщении после уменьшения неопределенности в 8 раз, можно воспользоваться формулой Шеннона:

I = -log2(P)

где I - количество информации в битах, P - вероятность события.

После уменьшения неопределенности в 8 раз вероятность события уменьшится в 8 раз. Таким образом, вероятность события станет P/8.

Теперь подставим полученное значение вероятности в формулу Шеннона:

I = -log2(P/8) = -log2(P) + log2(8) = -log2(P) + 3

Таким образом, сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз, будет содержать на 3 бита информации больше, чем изначальное сообщение.

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний 8 раз, содержит 3 бита информации.

Информация измеряется в битах, и количество информации, которое содержит сообщение, определяется как логарифм по основанию 2 от отношения начальной неопределенности к конечной. Если сообщение уменьшает неопределенность знаний в 8 раз, это означает, что отношение начальной неопределенности к конечной равно 8.

Формула для вычисления количества информации в битах:

[ I = \log_2 \left( \frac{\text{начальная неопределенность}}{\text{конечная неопределенность}} \right) ]

В данном случае:

[ I = \log_2(8) ]

Вычислим логарифм:

[ \log_2(8) = 3 ]

Это происходит потому, что 8 можно представить как (2^3), и, следовательно, логарифм по основанию 2 от 8 равен 3.

Таким образом, сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз, содержит 3 бита информации. Это означает, что сообщение предоставляет ровно столько информации, сколько необходимо, чтобы сделать выбор из 8 равновероятных альтернатив (например, как если бы вы угадывали одно из 8 возможных состояний системы).