Чтобы рассчитать, сколько секунд потребуется модему для передачи цветного растрового изображения, нам нужно определить общий объём данных, который необходимо передать, а затем использовать скорость передачи данных для нахождения времени, необходимого для этой передачи.
Шаг 1: Определение размера изображения
Изображение имеет размер 1024 × 800 пикселей.
Количество пикселей:
[
1024 \times 800 = 819200 \text{ пикселей}
]
Шаг 2: Определение количества бит на пиксель
В палитре 16 777 216 цветов (это (2^{24}) цветов), что означает, что для представления каждого цвета необходимо 24 бита (по 8 бит на канал для красного, зелёного и синего цветов).
Шаг 3: Расчёт общего объёма данных
Общий объём данных, необходимый для передачи изображения, можно рассчитать как произведение количества пикселей и количества бит на пиксель:
[
\text{Объём данных} = \text{Количество пикселей} \times \text{Биты на пиксель}
]
[
\text{Объём данных} = 819200 \text{ пикселей} \times 24 \text{ бит/пиксель} = 19660800 \text{ бит}
]
Шаг 4: Рассчёт времени передачи
Скорость передачи данных модема составляет 9600 бит/с. Теперь мы можем рассчитать время, необходимое для передачи всего объёма данных:
[
\text{Время (в секундах)} = \frac{\text{Объём данных (в битах)}}{\text{Скорость передачи (в битах/с)}}
]
[
\text{Время} = \frac{19660800 \text{ бит}}{9600 \text{ бит/с}}
]
[
\text{Время} = 2048 \text{ секунд}
]
Ответ
Таким образом, для передачи цветного растрового изображения размером 1024×800 пикселей при скорости передачи 9600 бит/с потребуется 2048 секунд.