Сколько существует различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления?

Чтобы определить количество различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления, следует сначала понять, как формируются числа в этой системе.

Восьмеричная система счисления использует цифры от 0 до 7. Каждая позиция в числе имеет значение, основанное на степени восьмерки:

• Самая правая позиция $разрядединиц$ имеет значение $8^0$,
• Следующая позиция $разрядвосьмерок$ имеет значение $8^1$, и так далее.

2-значное число в восьмеричной системе счисления можно представить как $a{b}_8$, где $a$ и $b$ — цифры от 0 до 7.

Для того, чтобы число было 2-значным, первая цифра $вразрядевосьмерок$ не может быть нулем. Иначе это число будет интерпретироваться как 1-значное. Следовательно, $a$ может принимать значения от 1 до 7 $всего7вариантов$.

Вторая цифра $вразрядеединиц$ может быть любой цифрой от 0 до 7 $всего8вариантов$.

Теперь вычислим общее количество различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления:

• Возможные значения для первой цифры: 7 $цифры1,2,3,4,5,6,7$.
• Возможные значения для второй цифры: 8 $цифры0,1,2,3,4,5,6,7$.

Таким образом, общее число различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления будет равно произведению количества возможных значений для каждой цифры: $7\times 8=56$

Следовательно, существует 56 различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления.

Для того чтобы найти количество различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления, нам нужно рассмотреть возможные значения каждой цифры.

В восьмеричной системе счисления каждая цифра может принимать значения от 0 до 7. Для первой цифры у нас есть 8 вариантов $0-7$, а для второй цифры также 8 вариантов.

Таким образом, общее количество различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления равно произведению количества вариантов для каждой цифры, то есть 8 * 8 = 64.

Итак, в восьмеричной системе счисления существует 64 различных 2-значных числа.