Сколько существует различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления?

Чтобы определить количество различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления, следует сначала понять, как формируются числа в этой системе.

Восьмеричная система счисления использует цифры от 0 до 7. Каждая позиция в числе имеет значение, основанное на степени восьмерки:

• Самая правая позиция (разряд единиц) имеет значение (8^0),
• Следующая позиция (разряд восьмерок) имеет значение (8^1), и так далее.

2-значное число в восьмеричной системе счисления можно представить как (ab_8), где (a) и (b) — цифры от 0 до 7.

Для того, чтобы число было 2-значным, первая цифра (в разряде восьмерок) не может быть нулем. Иначе это число будет интерпретироваться как 1-значное. Следовательно, (a) может принимать значения от 1 до 7 (всего 7 вариантов).

Вторая цифра (в разряде единиц) может быть любой цифрой от 0 до 7 (всего 8 вариантов).

Теперь вычислим общее количество различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления:

• Возможные значения для первой цифры: 7 (цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).
• Возможные значения для второй цифры: 8 (цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).

Таким образом, общее число различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления будет равно произведению количества возможных значений для каждой цифры: [ 7 \times 8 = 56 ]

Следовательно, существует 56 различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления.

Для того чтобы найти количество различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления, нам нужно рассмотреть возможные значения каждой цифры.

В восьмеричной системе счисления каждая цифра может принимать значения от 0 до 7. Для первой цифры у нас есть 8 вариантов (0-7), а для второй цифры также 8 вариантов.

Таким образом, общее количество различных 2-значных чисел в восьмеричной системе счисления равно произведению количества вариантов для каждой цифры, то есть 8 * 8 = 64.

Итак, в восьмеричной системе счисления существует 64 различных 2-значных числа.