Сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 2,4,6 и 8 при условии,что в записи числа не...

Всего можно записать 24 трехзначных числа.

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько различных трехзначных чисел можно составить, используя цифры 2, 4, 6 и 8, при условии, что в каждом числе все цифры должны быть различными.

1. Выбор первой цифры:

   • Для первой позиции (сотен) можно выбрать любую из 4 цифр: 2, 4, 6 или 8.
   • Таким образом, у нас есть 4 варианта для первой цифры.

2. Выбор второй цифры:

   • Для второй позиции (десятков) можно выбрать любую из оставшихся 3 цифр (после выбора первой цифры).
   • Таким образом, у нас есть 3 варианта для второй цифры.

3. Выбор третьей цифры:

   • Для третьей позиции (единиц) остается 2 цифры, которые не были использованы в первых двух позициях.
   • Таким образом, у нас есть 2 варианта для третьей цифры.

Теперь, чтобы найти общее количество возможных трехзначных чисел, мы перемножим количество вариантов для каждой позиции:

[ 4 \times 3 \times 2 = 24 ]

Таким образом, можно составить 24 различных трехзначных числа, используя цифры 2, 4, 6 и 8, при условии, что цифры в числе не повторяются.

Для создания трехзначного числа с использованием цифр 2, 4, 6 и 8 без повторения цифр, мы можем использовать каждую цифру только один раз в каждой позиции (единицы, десятки и сотни).

1. Для сотен у нас есть 4 варианта выбора (2, 4, 6, 8).
2. После выбора цифры для сотен, у нас остается 3 цифры для десятков.
3. После выбора сотен и десятков, остается только 2 цифры для единиц.

Итак, общее количество трехзначных чисел, которые можно записать с использованием цифр 2, 4, 6 и 8 без повторения, равно произведению количества вариантов выбора для каждой позиции:

4 (сотни) 3 (десятки) 2 (единицы) = 24

Таким образом, можно записать 24 трехзначных числа с использованием цифр 2, 4, 6 и 8 без повторения цифр.