Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта ин¬формации. На каждой станице записано 256 символов. Како¬ва мощность использованного алфавита?
Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта ин¬формации. На каждой станице записано 256 символов. Како¬ва мощность использованного алфавита?
Для решения этой задачи нужно последовательно выполнить несколько шагов:
Определение общего объема информации в байтах: Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. 1 Кбайт равен 1024 байтам, следовательно: [ \frac{1}{16} \text{ Кбайта} = \frac{1024}{16} \text{ байт} = 64 \text{ байта} ]
Определение общего количества символов: На каждой странице записано 256 символов, и сообщение занимает 2 страницы, следовательно: [ 256 \text{ символов} \times 2 \text{ страницы} = 512 \text{ символов} ]
Определение количества информации на один символ: Объем информации в байтах делится на общее количество символов: [ \frac{64 \text{ байта}}{512 \text{ символов}} = 0.125 \text{ байт на символ} ] Так как 1 байт = 8 битов, то: [ 0.125 \text{ байта на символ} \times 8 \text{ битов на байт} = 1 \text{ бит на символ} ]
Определение мощности алфавита: Мощность алфавита — это количество различных символов, которые могут быть закодированы с использованием определенного числа бит. Если на каждый символ приходится 1 бит, то максимальное количество различных символов, которые могут быть представлены, вычисляется следующим образом: [ 2^1 = 2 ]
Таким образом, мощность использованного алфавита составляет 2 символа.
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить количество информации, которое содержится в одном символе сообщения. Известно, что сообщение занимает 2 страницы, на каждой странице по 256 символов, всего 512 символов. При этом сообщение содержит 1/16 Кбайта информации, что равно 128 байтам или 1024 битам.
Для вычисления мощности использованного алфавита нам необходимо разделить общее количество бит информации на количество символов. Таким образом, получаем:
1024 бит / 512 символов = 2 бита на символ
Так как каждый символ кодируется двумя битами, то мощность использованного алфавита равна 2^2 = 4. Итак, в данном случае использован алфавит мощностью 4 символа.
Мощность использованного алфавита равна 16.
