Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Какова мощность...

Для решения этой задачи нужно сначала найти общее количество символов в сообщении. Учитывая, что в каждой строке по 60 символов, а в каждой странице 25 строк, общее количество символов на одной странице будет 60 25 = 1500 символов. Так как сообщение занимает 3 страницы, то общее количество символов в сообщении будет 1500 3 = 4500 символов.

Далее, так как каждый символ кодируется одним байтом (8 бит), то общее количество байт в сообщении будет 4500 байт.

Дано, что общее количество байт в сообщении равно 1125 байт. Это означает, что мощность алфавита равна 1125 / 4500 = 0.25 бит на символ.

Таким образом, мощность алфавита в данном сообщении равна 0.25 бит на символ, что означает, что в данном случае каждый символ может быть представлен 2^0.25 = 1.189 различными значениями.

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Объем сообщения в символах:

   • Сообщение занимает 3 страницы.
   • На каждой странице по 25 строк.
   • В каждой строке по 60 символов.

   Значит, общее количество символов в сообщении: [ 3 \, \text{страницы} \times 25 \, \text{строк/страницу} \times 60 \, \text{символов/строку} = 4500 \, \text{символов} ]

2. Объем сообщения в байтах:

   • Нам известно, что все сообщение занимает 1125 байт.

3. Количество байт на один символ:

   • Чтобы выяснить, сколько байт приходится на один символ, нужно разделить общий объем сообщения в байтах на общее количество символов: [ \frac{1125 \, \text{байт}}{4500 \, \text{символов}} = 0.25 \, \text{байт/символ} ]

4. Перевод объема в биты:

   • Один байт равен 8 битам. Значит, 0.25 байт равно: [ 0.25 \, \text{байт/символ} \times 8 \, \text{бит/байт} = 2 \, \text{бита/символ} ]

5. Мощность алфавита:

   • Мощность алфавита — это количество различных символов, которые могут быть закодированы заданным количеством бит.
   • Если на один символ у нас уходит 2 бита, то количество возможных комбинаций (мощность алфавита) составит: [ 2^2 = 4 ]

Ответ: мощность алфавита составляет 4 символа.