сообщение занимает 3 страницы по 42 строки. В каждой строке записано по 10 символов. Сколько символов в используемом алфавите, если всё сообщение содержит 6300 бит?
сообщение занимает 3 страницы по 42 строки. В каждой строке записано по 10 символов. Сколько символов в используемом алфавите, если всё сообщение содержит 6300 бит?
Для решения данной задачи нужно сначала вычислить общее количество символов в сообщении. Учитывая, что в каждой строке по 10 символов, а всего 42 строки на странице, то общее количество символов на одной странице будет равно 10 42 = 420 символов. Так как сообщение занимает 3 страницы, то общее количество символов в сообщении будет 420 3 = 1260 символов.
Далее необходимо определить количество бит, занимаемых одним символом в сообщении. Поскольку сообщение содержит 6300 бит, то количество бит, занимаемых одним символом, можно найти, разделив общее количество бит на общее количество символов: 6300 / 1260 = 5 бит на символ.
Наконец, мы можем определить количество символов в используемом алфавите, зная, что каждый символ кодируется 5 битами. Таким образом, используемый алфавит состоит из 2^5 = 32 символов.
В сообщении содержится 6300 бит, что равно 787,5 байт. Учитывая, что каждый символ кодируется 1 байтом, значит используется алфавит из 256 символов (байт).
Чтобы определить количество символов в используемом алфавите, необходимо сначала понять, сколько символов содержится в сообщении, а затем определить, сколько бит используется для кодирования одного символа.
Вычисление общего количества символов в сообщении:
Сообщение занимает 3 страницы, каждая из которых содержит 42 строки. В каждой строке записано по 10 символов. Таким образом, общее количество символов в сообщении будет:
[ 3 \, \text{страницы} \times 42 \, \text{строки на страницу} \times 10 \, \text{символов на строку} = 1260 \, \text{символов} ]
Определение количества бит на символ:
Известно, что всё сообщение содержит 6300 бит. Чтобы найти количество бит, приходящихся на один символ, делим общее количество бит на количество символов:
[ \frac{6300 \, \text{бит}}{1260 \, \text{символов}} = 5 \, \text{бит на символ} ]
Определение мощности алфавита:
Количество различных символов, которые можно закодировать с помощью 5 бит, определяется как (2^n), где (n) — количество бит на символ.
[ 2^5 = 32 ]
Таким образом, в используемом алфавите 32 символа.
