Сообщение занимает 5 страницы по 30 строк. В каждой строке записано по 70 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 10500 байтов?
Сообщение занимает 5 страницы по 30 строк. В каждой строке записано по 70 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 10500 байтов?
Используемый алфавит состоит из 256 символов (8 бит в байте).
Для того чтобы определить количество символов в используемом алфавите, нужно рассчитать объём информации, содержащейся в сообщении, и затем соотнести его с размером алфавита.
Дано:
Сначала вычислим общее количество символов в сообщении: [ \text{Общее количество символов} = 5 \text{ страниц} \times 30 \text{ строк на странице} \times 70 \text{ символов в строке} = 10500 \text{ символов} ]
Известно, что всё сообщение занимает 10500 байтов. Предположим, что каждый символ кодируется одинаковым количеством бит. Поскольку 1 байт = 8 бит, то общее количество бит, используемых для кодирования сообщения, составляет: [ \text{Общее количество бит} = 10500 \text{ байтов} \times 8 \text{ бит в байте} = 84000 \text{ бит} ]
Теперь найдём, сколько бит отводится на кодирование одного символа: [ \text{Количество бит на символ} = \frac{84000 \text{ бит}}{10500 \text{ символов}} = 8 \text{ бит на символ} ]
Далее, количество бит на символ определяет размер алфавита. Если каждый символ кодируется 8 битами, то максимальное количество различных символов, которые могут быть закодированы, равно: [ 2^8 = 256 \text{ символов} ]
Таким образом, алфавит, используемый для кодирования данного сообщения, может содержать до 256 различных символов.
Для начала определим количество символов в одной странице по формуле: 30 строк * 70 символов = 2100 символов на странице.
Теперь вычислим общее количество символов в сообщении: 5 страниц * 2100 символов = 10500 символов.
Поскольку сообщение содержит 10500 байтов, то количество символов в используемом алфавите равно 10500 символов.
