Сообщение, записанное буквами 16-символьного алфавита, содержит 126 символов. Какое количество информации...

Для расчета количества информации в сообщении воспользуемся формулой:

I = n × k

где:

• I — количество информации в битах,
• n — длина сообщения в символах,
• k — количество бит, необходимое для кодирования одного символа.

Шаг 1. Определяем количество бит на один символ (k):

Сообщение записано буквами 16-символьного алфавита. Чтобы закодировать каждый символ, нужно определить минимальное количество бит, необходимое для представления 16 различных символов. Это количество рассчитывается по формуле:

k = log₂(N),

где N — мощность алфавита (число символов в алфавите). Для алфавита из 16 символов:

k = log₂(16) = 4 (так как ( 2^4 = 16 )).

Следовательно, для кодирования одного символа потребуется 4 бита.

Шаг 2. Вычисляем количество информации (I):

Длина сообщения составляет 126 символов (n = 126). Каждый символ кодируется 4 битами (k = 4). Подставляем значения в формулу:

I = n × k = 126 × 4 = 504.

Ответ:

Сообщение несет 504 бита информации.

Для вычисления количества информации, содержащейся в сообщении, можно использовать формулу:

[ I = n \cdot \log_2(m) ]

где:

• ( I ) — количество информации в битах,
• ( n ) — количество символов в сообщении,
• ( m ) — количество символов в алфавите.

В данном случае:

• ( n = 126 ) (количество символов в сообщении),
• ( m = 16 ) (количество символов в алфавите).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала вычисляем ( \log_2(16) ): [ \log_2(16) = \log_2(2^4) = 4 ]

2. Теперь подставляем значение в формулу: [ I = 126 \cdot 4 = 504 ]

Таким образом, количество информации, которое несет данное сообщение, составляет 504 бит.