Сообщение, записанное буквами 8 символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно...

Для того чтобы определить объем информации, несущейся сообщением, можно воспользоваться формулой Хэршела-Шеннона:

I = N * log2(M)

где: I - объем информации в битах, N - количество символов в сообщении, M - количество различных символов в алфавите.

В данном случае у нас 8 символов в алфавите и 30 символов в сообщении, поэтому:

I = 30 log2(8) = 30 3 = 90 бит

Таким образом, сообщение, записанное буквами 8 символьного алфавита и содержащее 30 символов, несет в себе 90 бит информации.

Для вычисления объема информации в сообщении, записанном с использованием определенного алфавита, можно воспользоваться формулой Шеннона, которая определяет количество информации в битах. Формула имеет следующий вид:

[ I = k \cdot \log_2 N ]

где:

• ( I ) — объем информации в битах,
• ( k ) — количество символов в сообщении,
• ( N ) — количество символов в алфавите,
• ( \log_2 ) — логарифм по основанию 2.

Для вашего случая:

• ( k = 30 ) символов,
• ( N = 8 ) символов алфавита.

Подставим данные значения в формулу: [ I = 30 \cdot \log_2 8 ]

Так как ( \log_2 8 = 3 ) (поскольку ( 2^3 = 8 )), то [ I = 30 \cdot 3 = 90 ] бит.

Таким образом, сообщение из 30 символов, записанное с помощью 8-символьного алфавита, несет 90 бит информации.

Объем информации - 30 бит.