Составить алгоритм вычисления значения функции ? F(x)=x²-3x+9 eсли x≤3 ___1___ x³+6

1. Проверить, что x ≤ 3.
2. Если x ≤ 3, то F(x) = x² - 3x + 9.
3. Если x > 3, то F(x) = x³ + 6.

Для составления алгоритма вычисления значения функции ( F(x) ), которая имеет различные выражения в зависимости от значения переменной ( x ), нам необходимо рассмотреть два случая:

1. Если ( x \leq 3 ), то функция определяется как ( F(x) = x^2 - 3x + 9 ).
2. Если ( x > 3 ), то функция определяется как ( F(x) = \frac{1}{x^3 + 6} ).

Алгоритм вычисления значения функции ( F(x) ) может быть представлен следующим образом:

1. Ввод данных:

   • Получить значение переменной ( x ) от пользователя или другой системы.

2. Условие ветвления:

   • Если ( x \leq 3 ), выполнить шаг 3.
   • Иначе выполнить шаг 4.

3. Вычисление для ( x \leq 3 ):

   • Вычислить значение выражения ( F(x) = x^2 - 3x + 9 ).
   • Перейти к шагу 5.

4. Вычисление для ( x > 3 ):

   • Вычислить значение выражения ( F(x) = \frac{1}{x^3 + 6} ).

5. Вывод результата:

   • Вывести вычисленное значение ( F(x) ).

6. Конец алгоритма.

Теперь разберем каждый шаг подробнее.

Пример реализации алгоритма на псевдокоде:

Начало
    Ввод x

    Если x  3 \) вычисляется дробное выражение \( \frac{1}{x^3 + 6} \). Важно обеспечить, что знаменатель не равен нулю, но в данном случае при \( x > 3 \) выражение \( x^3 + 6 \) всегда будет положительным.

- **Шаг 5:** Выводится значение функции \( F(x) \), чтобы пользователь мог увидеть результат.

Данный алгоритм можно реализовать на любом языке программирования, например, на Python, C++, Java и других, с использованием соответствующих синтаксических конструкций для ввода, вывода и условий.

Алгоритм вычисления значения функции F(x) в данном случае будет следующим:

1. Проверить, является ли x меньше или равным 3.
2. Если x ≤ 3, вычислить значение функции F(x) = x² - 3x + 9.
3. Если x > 3, вычислить значение функции F(x) = x³ + 6.
4. Вывести полученное значение функции F(x) в качестве результата.

Этот алгоритм позволит корректно вычислить значение функции F(x) в зависимости от значения переменной x.