Составить таблицу истиности логического выражения (A+B)*C

Таблица истиности логического выражения (A+B)*C:

Для вычисления значения выражения (A+B)*C нужно выполнить операции сложения (логическое ИЛИ) и умножения (логическое И) в соответствии с таблицей истиности. В данном случае, сначала выполняется сложение A и B, затем результат умножается на C.

Логическое выражение (A+B)*C может быть представлено в виде таблицы истиности:

Таблица истинности логического выражения ((A + B) \cdot C) помогает нам определить, при каких значениях входных переменных (A), (B) и (C) данное логическое выражение будет истинным (1) или ложным (0).

В логике, оператор (+) представляет логическую операцию "ИЛИ" (OR), а оператор (\cdot) представляет логическую операцию "И" (AND).

Рассмотрим все возможные комбинации значений (A), (B) и (C). Так как каждая переменная может принимать значение 0 или 1, всего существует (2^3 = 8) комбинаций.

Сначала определим промежуточное значение выражения (A + B), а затем результат всего выражения ((A+B) \cdot C).

Вот таблица истинности для выражения ((A + B) \cdot C):

Разберем несколько строк детально:

1. Когда (A = 0), (B = 0), (C = 0):

   • (A + B = 0 + 0 = 0)
   • ((A + B) \cdot C = 0 \cdot 0 = 0)

2. Когда (A = 0), (B = 0), (C = 1):

   • (A + B = 0 + 0 = 0)
   • ((A + B) \cdot C = 0 \cdot 1 = 0)

3. Когда (A = 0), (B = 1), (C = 1):

   • (A + B = 0 + 1 = 1)
   • ((A + B) \cdot C = 1 \cdot 1 = 1)

4. Когда (A = 1), (B = 1), (C = 1):

   • (A + B = 1 + 1 = 1) (в логике "ИЛИ" 1 + 1 всегда равно 1)
   • ((A + B) \cdot C = 1 \cdot 1 = 1)

Таким образом, таблица истинности показывает, что логическое выражение ((A + B) \cdot C) истинно только в тех случаях, когда (C) равно 1 и хотя бы одна из переменных (A) или (B) равна 1.