Среди сказочных котов лукоморья каждый 7 - ученый, а среди ученых Лукоморья каждый 8 - кот. Кого в Лукоморье...

В Лукоморье больше ученых.

Для решения этой задачи нам нужно понять, как соотносятся между собой количество котов и ученых в Лукоморье, исходя из приведенной информации.

1. Каждый 7-й кот — ученый.
   Это означает, что из каждых 7 котов один является ученым. Следовательно, на каждого ученого приходится 6 обычных котов. Если обозначить общее количество котов как ( x ), то количество ученых-котов будет равно ( \frac{x}{7} ).

2. Каждый 8-й ученый — кот.
   Это означает, что из каждых 8 ученых один является котом. Следовательно, на каждого ученого-кота приходится 7 других ученых. Если обозначить общее количество ученых как ( y ), то количество ученых-котов будет равно ( \frac{y}{8} ).

Теперь установим равенство между двумя выражениями для количества ученых-котов:

[ \frac{x}{7} = \frac{y}{8} ]

Умножим обе стороны уравнения на 56 (наименьшее общее кратное 7 и 8), чтобы избавиться от дробей:

[ 8x = 7y ]

Отсюда получаем:

[ x = \frac{7}{8}y ]

Это уравнение показывает, что количество котов ( x ) составляет ( \frac{7}{8} ) от количества ученых ( y ). То есть котов меньше, чем ученых, так как дробь ( \frac{7}{8} ) меньше единицы.

Таким образом, в Лукоморье ученых больше, чем котов.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать метод расчета соотношения количества котов к ученым в Лукоморье. Пусть общее количество сказочных котов в Лукоморье равно К, а общее количество ученых равно У.

Из условия задачи мы знаем, что каждый 7-й сказочный кот является ученым, а каждый 8-й ученый является котом. Это означает, что отношение количества котов к ученым равно 7:1 или 1:8.

Таким образом, мы можем записать уравнение: К/У = 1/8

Также мы знаем, что каждый 7-й кот является ученым, следовательно, отношение количества котов к ученым равно 7:1 или К/У = 7/1.

Теперь мы имеем систему уравнений: К/У = 1/8 К/У = 7/1

Решив данную систему уравнений, мы можем определить, кого в Лукоморье больше: ученых или котов.