У ис­пол­ни­те­ля Три­тон две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра: 1. при­бавь 1, 2. при­бавь...

Тематика Информатика
Уровень 5 - 9 классы
Тритон команды прибавь 1 прибавь 3 программа преобразование числа последовательность команд количество программ число 22 число 35.
0

У ис­пол­ни­те­ля Три­тон две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

  1. при­бавь 1,
  2. при­бавь 3. Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет на 1 число на экра­не, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет это число на 3. Про­грам­ма для Три­то­на — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, ко­то­рые число 22 пре­об­ра­зу­ют в число 35?

avatar
задан 18 дней назад

3 Ответа

0

Для решения задачи необходимо определить количество различных последовательностей команд, которые позволяют преобразовать число 22 в число 35, используя команды "прибавь 1" и "прибавь 3".

Решение

  1. Определим шаги преобразования:

    • Начальное число: 22
    • Конечное число: 35
    • Разница между конечным и начальным числами: (35 - 22 = 13)
  2. Переводим задачу в математическую модель:

    • Пусть (x) — количество раз, когда используется команда "прибавь 1".
    • Пусть (y) — количество раз, когда используется команда "прибавь 3".
    • Уравнение, описывающее преобразование: (x + 3y = 13)
  3. Решаем уравнение в целых неотрицательных числах:

    • Нам нужно найти все пары ((x, y)), удовлетворяющие уравнению.
    • Выразим (x) через (y): (x = 13 - 3y)
    • Так как (x) должно быть неотрицательным, получаем неравенство: (13 - 3y \geq 0), из которого следует (y \leq 4.33). Поскольку (y) — целое число, то (y) может принимать значения от 0 до 4.
  4. Перебор возможных значений (y) и нахождение соответствующих (x):

    • (y = 0): (x = 13 - 3 \times 0 = 13)
    • (y = 1): (x = 13 - 3 \times 1 = 10)
    • (y = 2): (x = 13 - 3 \times 2 = 7)
    • (y = 3): (x = 13 - 3 \times 3 = 4)
    • (y = 4): (x = 13 - 3 \times 4 = 1)
  5. Считаем количество программ для каждого случая:

    • Общая длина последовательности команд: (x + y)
    • Количество способов выбрать позиции для команд "прибавь 3" среди всех команд определяется биномиальным коэффициентом (\binom{x+y}{y}).

    • Для ((x, y) = (13, 0)): (\binom{13}{0} = 1)

    • Для ((x, y) = (10, 1)): (\binom{11}{1} = 11)
    • Для ((x, y) = (7, 2)): (\binom{9}{2} = 36)
    • Для ((x, y) = (4, 3)): (\binom{7}{3} = 35)
    • Для ((x, y) = (1, 4)): (\binom{5}{4} = 5)
  6. Общая сумма количества программ: [ 1 + 11 + 36 + 35 + 5 = 88 ]

Таким образом, существует 88 различных программ, которые преобразуют число 22 в число 35 с помощью заданных команд.

avatar
ответил 18 дней назад
0

Для преобразования числа 22 в число 35 существует 5 различных программ.

avatar
ответил 18 дней назад
0

Для того чтобы число 22 преобразовалось в число 35, нужно использовать команду "прибавь 3" два раза подряд. Таким образом, возможные программы, которые преобразуют число 22 в число 35, это:

  1. "прибавь 3, прибавь 3"

Таким образом, существует только одна программа, которая преобразует число 22 в число 35 при использовании данных команд.

avatar
ответил 18 дней назад

Ваш ответ

Вопросы по теме